1.4圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1.4圆锥的体积（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共8小题） 1．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（　　）杯。 A．4 B．24 C．36 D．48 2．一个圆锥的体积是27cm3，高是9cm，它的底面积是（　　）cm2。 A．3 B．6 C．9 D．12 3．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（　　） A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 4．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A．2厘米 B．6厘米 C．18厘米 5．一个圆锥的体积是 24cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（　　） cm3。 A．8 B．24 C．48 D．72 6．右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（　　） A． B． C． D． 7．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（　　）dm． A．4 B．12 C．24 D．36 8．如图中圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（　　） A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B．正方体的体积是圆锥体积的3倍 C．圆柱的体积比正方体的体积大一些 D．以上说法都不对 二．填空题（共8小题） 9．一个圆锥形酒杯高6厘米，盛满了红酒，这些红酒倒入与它等底等高的圆柱形酒杯，酒的高度是 　 　厘米。 10．如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满 　 　杯。（相关数据从里面测得） 11．图中的圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是120cm3，这个圆柱的体积是 　 　cm3，圆锥的体积是 　 　cm3。 12．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是　 　厘米．（得数保留整数） 13．一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米． 14．用一个高为27分米的圆锥形容器盛水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面离圆柱形容器口 　 　分米。 15．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　立方厘米． 16．将一个圆柱削去48dm3后，变成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是 　 　dm3，原来圆柱的体积是 　 　dm3。 三．判断题（共7小题） 17．一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，底面积也相等。 　 　 18．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例．　 　． 19．如果圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 　 　 20．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 　 　 21．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是 96cm3。 　 　 22．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥的2倍．　 　 23．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一．　 　． 四．计算题（共1小题） 24．（1）求圆柱的侧面积．（单位：厘米） （2）求圆锥的体积．（单位：厘米） 五．应用题（共8小题） 25．零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？ 26．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 27．一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计） （1）这个圆柱形容器的容积是多少升？ （2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？ 28．长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？ 29．一个底面直径和高都是20dm的无盖圆柱形容器中有10dm高的水。现把一个底面半径为5dm的圆锥形铁块放入水中