5.3.2 异分母分式的加减法课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

第2课时 异分母分式的加减法 北师版 八年级下册 1.会找最简公分母，能进行分式的通分； 2.类比异分母分数加减法的法则归纳出异分母分式的加减法法则. 3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想. 学习目标 新课导入 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 同分母分数加减法法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 同分母分式加减法法则 类比 异分母分数相加减，先通分，通分后按照同分母分数加减法的计算方法来算. 异分母分数加减法法则 异分母分式加减法法则 类比 想一想，异分母的分式应该如何加减？ 通分 探索新知 异分母分式的加减 同分母分式的加减 通分 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 议一议 你对这两种做法有何评论？与同伴交流. 异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 怎样确定最简公分母？ （1）系数：分母各系数的最小公倍数；分母是2y，3xy2，系数的最小公倍数是6 （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；xy （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。xy2 最简公分母：6xy2 通分： 怎样确定最简公分母？ （1）先因式分解：2m+2n=2(m+n)；m2-n2=(m+n)(m-n) （2）系数：分母各系数的最小公倍数；系数的最小公倍数是2 （3）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；mn （4）因式的指数：相同因式取指数最高的。 最简公分母：2(m+n)(m-n) 通分： 通分： 确定最简公分母的一般方法 （1）确定系数：最简公分母的系数取各分式分母整数系数的最小公倍数； （2）确定相同因式：把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式； （3）把只在一个分式的分母中出现的字母或因式连同它的指数作为最简公分母的一个因式. 举一反三 异分母的分式加减法的法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 用式子表示为： 计算： （1） （2） （3） 【教材P120 例3】 举一反三 解:（1） （2） （3） 小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是 2v km/h.小刚需要走 1 km的上坡路、 2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h.那么 （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 【教材P120 例4】 拓展提升 解（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 因为 所以小丽在路上花费的时间少 小丽比小刚在路上花费时间少 将下列各分式通分： 随堂练习 【教材P121 随堂练习 第1题】 2.计算： 【教材P121 随堂练习 第2题】 3.先化简，再求值： 其中x=3. 解 当x=3时， 原式 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 异分母的分式加减法的法则 课堂小结 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$