5.1.2 分式的基本性质课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

北师·八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 分式的基本性质 分式的基本性质 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质. 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 复习回顾 1.化简下列分数： 2.完成以上化简的依据是什么？ 分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的大小不变. 探索新知 思考：你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？ 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 归纳小结 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 符号语言： （2） . 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 【教材P110 例2】 （1） ； 解：（1）因为y≠0，所以 （2）因为x≠0，所以 化简下列分式： 【教材P110 例3】 （2） . （1） ； 解：（1） =ac； （2） 总结：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 做一做 化简下列分式： （2） . （1） ； 解：（1） ； （2） . 议一议： 在化简 时，小颖和小明出现了分歧. 你对他们两人的结果有何看法？ 总结：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式. 想一想 （1） 与 有什么关系？ （2） ， 与 有什么关系？ 解：（1） ； （2） . 总结：分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变. 拓展提升 课堂小结 分数的性质 分式的性质 类比 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式约分 总结：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 化简结果 总结：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$