精品解析：浙江省余姚市兰江中学2023-2024学年七年级上学期期中检测数学试卷

2023学年第一学期七年级期中试卷 数学学科 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2023年10月1日，某地区景点游客有万人，将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 16的平方根是4 B. 任何实数都有立方根 C. 如果一个数的绝对值是它本身，这个数是正数 D. 算术平方根等于本身的数只有1 4. 在实数：，，，，，（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，面积为5正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b是两个连续整数，，则a，b分别是（ ） A. 3，4 B. 4，5 C. 5，6 D. 6，7 8. 一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　） A. B. C. D. 9. 已知的值是7，则代数式的值为（ ） A 2019 B. 2016 C. 2018 D. 2017 10. 在数学上，常用符号来简洁地表示多个数求和，例如表示把代数式取为1，2，3，……，99，100时代数式的值分别求和，即结果为，则的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 相反数是______，的平方根是______． 12. 某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为______℃． 13. 四舍五入得到的近似数13.75是精确到______位． 14. 已知实数a，b满足，则的值为______． 15. 已知，，且．则的值为______． 16. 我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．现已知对所有正整数n成立，则的值为______． 三、解答题（共8小题，共66分） 17. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． ，，0，，， 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 19. 出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，，2，，8，，，12，3，（单位：）． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？ （2）若汽车的耗油量是每千米耗油，这天上午小王共耗油多少升？ 20. 如图，从一个长方形铁皮中剪去2个小三角形铁皮，长方形的长为a米，宽为b米，小三角形的边长如图． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当，，且时，求剩余铁皮的面积． 21. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，请回答下述问题： （1）1个这种细胞经2小时后分裂成______个；经n（n为正整数）小时后分裂成______个； （2）现有10个这种细胞，则至少需要经过______小时分裂成的细胞个数超过600个；至少经过______小时分裂成的细胞个数超过5000个． 22. 已知a是的整数部分，，c是的倒数． （1）填空： ______， ______， ______； （2）若实数d，e互为相反数，求． 23. 多个数进行相加时，有许多计算技巧，其中一种为裂项相消法，有一种裂项方法为：当n，i均为正整数时，有，例如．根据上述结论，完成问题： （1）计算：； （2）直接写出下式的计算结果： ______； （3）①计算的值； ②计算的值． 24. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离．若点A表示的数a为最大的负整数，点B表示的数b在原点右侧，且绝对值为6，则 （1）点A表示数a为______，点B表示的数b为______，数轴上A，B两点之间的距离为______； （2）满足的实数x的值为______； （3）的最小值为______； （4）满足的实数x的值为______； （5）若正实数c满足，则当x的值为______时，取到最小值______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级期中试卷 数学学科 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A B. 2023 C. D. 【答案】C 【解析】 【