[中学联盟]山东省龙口市诸由观镇诸由中学八年级数学上册鲁教版五四学制综合复习测试题（2份）

八年级数学第一学期综合复习测试题(A) 一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．当 　　　　时，分式 的值为零． 2．已知 ，则 　　　　．[来源:Zxxk.Com] 3．如果 在实数范围内有意义，则 　　　　1． 4．某班同学要测量学校旗杆的高度，在同一时刻量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是　　　　米． 5．把一个五边形变成和它们似的另一个五边形，若边长扩大了8倍，则面积扩大了　　　倍． 6．在 中，若 ，那么 　　　　． 7．命题“平行于同一条直线的两直线平行”的条件是　　　　，结论是　　　　． 8．2008年，北京将举办奥动会，为了了解全国人民对奥运会筹备情况的关注程度，应采用的调查方式是　　　　． 9．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四小组的频数和频率分别是　　　　． 10．已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的中点，那么△ABC∽△　　　，如果△ABC中，BC边上的高为10，那么△ADE中，DE边上的高为　　　　． 二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． [来源:学_科_网] 2．已知 ，则 的值是（　　） A．2 B．4 C．5 D． 3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．若 ，则 的值是（　　） A．3 B． C． D．9 6．若两个相似三角形的面积比是1∶4，则它们的周长比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 7．下列命题中正确的是（　　） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．相等的角是对顶角 D．两点之间直线最短 8．在△ABC中， ，则 是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或直角三角形 9．下列调查中，比较适合用抽样调查的是（　　） A．了解某班学生穿鞋的尺码 B．了解某县中学生最喜欢读的几类书 C．了解某小组的数学测试的成绩 D．了解电脑培训班学员的电脑掌握水平 10．以一个40名学生的身高为样本，样本数据落在1.55~1.60米间的频率是0.30，则身高在1.55~1.60米间的学生有（　　） A．10名 B．12名 C．15名 D．20名 三、挑战你的技能（本大题共46分） 1．（本题6分）计算： （1） ； （2） ． 2．（本题6分）解方程： （1） ； （2） ． 3．（本题8分）如图1，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时，影长0.9米，但他马上测量树影时，因为树靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得地面部分影长为2.7米，又测得墙上影高为1.2米，则他求得的树高应为多少米？ 4．（本题8分）如图2，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB? （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数． 5．（本题8分）为了了解九年级毕业生的体能情况，某校抽取了一部分九年级毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后画出频数分布直方图，图中从左到右各小组的频数之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12． （1）第二小组的频率是　　　　，在这个问题中，样本是　　　　； （2）若次数在110次以上（含110次）为达标，估计该校毕业生的达标率是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？说说理由． 四、超越你的极限（本题24分） 1．（本题12分）没有量角器，你能画出一个角等于45°吗？小明想出这样的一种方法：如图3，作两条互相垂直的直线OE，OF，点A和点B分别是射线OE，OF上任意一点，作[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∠ABF的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所要求作的解．你认为小明的方法有道理吗？请给出证明． 2．（本题12分）如图4，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F为直角．能否分别将两个三角形分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出一种分割方案． [来源:Z*xx*k.Com] 参考答案： 一、1． 2．3 3． （提示：分母应大于0） 4．12 5．64 6． 7．两条直线平行于同一直线，这两条直线平行 8．抽样调查 9．20，0.4