(课前预习讲义）1.1面的旋转（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版）

1.1面的旋转 ( 板块一：知识精讲 ) 旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ( 板块二：典题精练 )3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 一．选择题（共2小题） 1．小莉家的钟表慢了10分钟，她要把时间调准确，应把分针绕中心点（　　）方向旋转（　　）度。 A．顺时针 30 B．顺时针 60 C．逆时针 60 2．把数字“”逆时针旋转90°得到（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 3．翻开数学课本的动作是 　 　现象，拨算盘珠的动作属于 　 　现象。 4．在下列现象中，　 　是平移现象 　 　是旋转现象。（填序号） ①汽车方向盘的转动； ②火车在平直的轨道上运动； ③电梯的上、下移动； ④钟摆的运动。 5． （1）图B可以看作是图A绕点 　 　顺时针旋转 　 　°，又向 　 　平移 　 　格得到的。 （2）图C可以看作是图B绕点 　 　旋转90°，又向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格得到的。 三．判断题（共3小题） 6．用可以画出一个。 　 　（判断对错） 7．从下午3时到下午4时，分针旋转了360°。 　 　（判断对错） 8．物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 9．在图中分别标出圆柱和圆锥的底面半径和高． 五．操作题（共1小题） 10．如图是一个电子秤。 （1）称 　 　kg的物品可以使指针顺时针旋转90° （2）如果称4kg的物品，指针顺时针旋转 　 　度。 1.1面的旋转 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．【答案】B 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；小莉家的钟表慢了10分钟，她要把时间调准确，应把分针绕中心按顺时针方向旋转2大格，也就是60度。据此解答即可。 【解答】解：30×2＝60（度） 答：小莉家的钟表慢了10分钟，她要把时间调准确，应把分针绕中心点顺时针方向旋转60度。 故选：B。 【点评】此题考查了旋转和钟面上的角，要牢记每一大格是30°，结合题意分析解答即可。 2．【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，据此解答即可。 【解答】解：把数字“”逆时针旋转90°得到。 故选：C。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 3．【答案】旋转，平移。 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【解答】解：翻开数学课本的动作是旋转现象，拨算盘珠的动作属于平移现象。 故答案为：旋转，平移。 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 4．【答案】②③，①④。 【分析】根据平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义判断即可。 【解答】解：分析可知，火车在平直的轨道上运动和电梯的上、下移动是平移现象；汽车方向盘的转动和钟摆的运动是旋转现象。 故答案为：②③，①④。 【点评】解答本题的关键是注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中方向不发生改变。 5．【答案】（1）O，90，下，3；（2）P逆时针，下，1，右，5。 【分析】（1）根据旋转和平移的知识可知，图B可以看作是图A绕点O顺时针旋转90°，又向下平移3格得到的。 （2）根据旋转和平移的知识可知，图C可以看作是图B绕点P逆时针旋转90°，又向下平移1格，再向右平移5格得到的。据此解答即可。 【解答】解：（1）图B可以