3.2圆锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.2圆锥（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版） 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． V＝πr2h． 2．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共8小题） 1．如图扇形的圆心角是120°，半径是r．请你想象，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇形的半径r之间的关系是（　　） A．h＞r B．h＝r C．h＜r 2．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（　　） A．圆柱体 B．长方形 C．圆锥体 3．圆锥的侧面和圆锥的侧面展开图分别是（　　） A．曲面、三角形 B．平面、三角形 C．曲面、扇形 D．平面、扇形 4．折一折，想一想，（　　）能得到圆锥。 A． B． C． D． 5．如图，将三角形绕直角边所在的直线旋转一周，所得圆锥的高不可能是（　　） A．5cm B．12cm C．13cm 6．下列说法正确的有（　　）个。 ①沿圆锥的高将圆锥切开，它的切面是扇形 ②周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆 ③等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 ④一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1：π A．1 B．2 C．3 D．4 7．将一张直角三角形纸板以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是（　　） A．三角形 B．圆柱 C．圆锥 8．圆锥的高有（　　）条。 A．1 B．2 C．无数 二．填空题（共9小题） 9．圆锥的底面是个　 　，侧面是一个　 　． 10．量得一个圆锥从顶点到底面圆周的距离是13cm，从顶点到底面圆心的距离是12cm，底面的直径是10cm，这个圆锥的高是 　 　cm。 11．一个圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，沿高将它切成两个完全相等的部分，表面积增加了 　 　。 12．从圆锥的　 　到　 　的距离是圆锥的高，圆锥有　 　条高． 13．如果从圆锥的顶点沿侧面向底面圆周上画一条线段，沿这条线段展开会得到一个　 　形． 14．圆锥的底面是一个 　 　，从圆锥的 　 　到 　 　的距离是圆锥的高。 15．从圆锥的　 　到圆锥　 　的距离是圆锥的高． 16．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝　 　。 17．沿着等腰直角三角形的一条对称轴旋转180°形成一个立体图形，这个立体图形的高是　 　厘米，底面直径是　 　厘米，底面积　 　平方厘米． 三．判断题（共9小题） 18．一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体．　 　． 19．直角三角形以它的斜边为轴转动一周所产生的图形是圆锥．　 　 20．圆锥的高是顶点到底面边缘的距离．　 　． 21．以直角三角形的一条边为轴旋转后形成的立体图形是圆柱．　 　． 22．圆锥有一个顶点，一个底面，一条高。　 　 23．圆锥的底面是一个椭圆。 　 　 24．圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高． 　 　． 25．圆锥体内有无数条高．　 　． 26．直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥． 　 　 四．计算题（共1小题） 27．如图是一个等腰直角三角形，将这个三角形以直角边AB为轴旋转一周，得到一个圆锥．圆锥的高和底面直径分别是多少厘米？ 五．应用题（共2小题） 28．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5m，高是2.4m，这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 29．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周． （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ 2.2圆锥（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如图扇形的圆心角是120°，半径是r．请你想象，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇形的半径r之间的关系是（　　） A．h＞r B．h＝r C．h＜r 【分析】把该扇形围成圆锥后，扇形的半径即围成后圆锥的母线，圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，根据三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆锥的母线（即扇形的半径r）；据此判断即可． 【解答】解：由分析知：用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计），圆锥的高h与扇形的半径r之间的关系：h＜r； 故选：C。 【点评