精品解析：2023年广东省肇庆市鼎湖区中考二模数学试题

鼎湖区2023年第二次中考调研测试九年级 数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 7 2. 航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，主视图、左视图、俯视图的面积分别为，，，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. S1+S2＝2S3 4. 下列计算正确的是(　　　) A B. C. D. 5. 直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ） A. 18° B. 32° C. 48° D. 62° 6. 冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　） 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3 A. 36.3和36.2 B. 36.2和36.3 C. 36.2和36.2 D. 36.2和36.1 7. 已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　) A. －1或－5 B. －1或5 C. 1或－5 D. 1或5 8. 如图，是的直径且，点C在圆上且，的平分线交于点D，连接并过点A作，垂足为E，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平行四边形中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段的长为y，图2是点P运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 单项式的系数为______． 12. 因式分解__________________． 13. 不等式的正整数解为______． 14. 如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°．若AB=2km，则A，C两点之间的距离为_____km． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，CD边的中点，动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作于点H，连接DH.若点P的速度是点Q的速度的1.5倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为______，线段DH长度的最小值为__________. 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求的度数． 19. 某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 a 45 b 60 （1）表中___________，___________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 20. 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），点C在反比例函数y的图象上． （1）直接写出点C坐标，并求反比例函数表达式； （2）将平行四边形ABCD向上平移得到平行四边形EFGH，使点F在反比例函数y图象上，GH与反比例函数图象交于点M．连结AE，求AE的长及点M的坐标． 21. 某自行车经营店销售型，型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表：(今年1年内自行车的售价与进价保持不变) 型车