专题03 多边形（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（湘教版）

专题03 多边形 目录 【题型一 多边形的概念与分类】 1 【题型二 多边形对角线的条数问题】 2 【题型三 多边形的内角和问题】 2 【题型四 正多边形的内角问题】 3 【题型五 正多边形的外角问题】 3 【题型一 多边形的概念与分类】 例题：（2023上·广东佛山·七年级校考阶段练习）在如图所示的图形中，属于多边形的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（2022上·七年级单元测试）如图所示的多边形分别是 、 、 、 和 ．    2．（2021上·山东烟台·七年级统考期中）正六边形对称轴的条数是 条． 【题型二 多边形对角线的条数问题】 例题：（2024上·四川绵阳·九年级统考期末）从十二边形的一个顶点引对角线，可把这个多边形分成（    ）个三角形． A．10 B．11 C．12 D．13 【变式训练】 1．（四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形一共有 条对角线． 2．（2023上·陕西西安·七年级统考期末）从七边形的1个顶点出发最多可以画 条对角线 【题型三 多边形的内角和问题】 例题：（2024上·广东茂名·九年级统考期末）“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·湖南长沙·八年级校考期末）一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 2．（2024上·湖北咸宁·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和为，则它的边数为 . 【题型四 正多边形的内角问题】 例题：（2024上·江西宜春·八年级统考期末）如图，是等边三角形，五边形是正五边形，连接，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·全国·九年级专题练习）如图，在正五边形中，连接，则的度数为 ． 2．（2024上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期末）一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个内角为 度． 【题型五 正多边形的外角问题】 例题：（2024上·山东威海·八年级统考期末）若正多边形的一个外角为30度，则多边形内角和（    ）度． A．1620 B．1800 C．1980 D．2160 【变式训练】 1．（2023上·湖北黄冈·八年级统考期末）已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为 ． 2．（2023上·吉林长春·九年级吉林省第二实验学校校考阶段练习）如图，以正六边形的顶点C为旋转中心，将正六边形按顺时针方向旋转，使得D的对应点落在直线上，则正六边形至少旋转 ． 一、单选题 1．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（    ）      A． B． C． D． 2．（2023上·陕西延安·八年级统考期中）从边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则的值是（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 3．（2023下·河南郑州·八年级校考期末）一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是（    ）边形 A．四 B．五 C．六 D．八 4．（2018下·八年级单元测试）十二边形的外角和是（ ） A．180° B．360° C．1800° D．2160° 5．（2019下·山西阳泉·八年级统考期末）一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（   ） A．360° B．980° C．1260° D．1620° 二、填空题 6．（2022下·八年级单元测试）如图是由射线、、、组成的平面图形，则 °． 7．（2018上·八年级课时练习）如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为 ． 8．（2020上·广东东莞·八年级校考阶段练习）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形是 边形． 9．（2018下·七年级单元测试）如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG= ．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M= ． 10．（2018下·八年级单元测试）已知一个多边形