5.4 利用轴对称进行设计学习任务单2023-2024学年北师大版数学七年级下册

5.4 利用轴对称进行设计 素养目标 1.发现生活中的轴对称图形,进一步感受轴对称的广泛应用. 2.尝试设计轴对称图形,感受轴对称的美. 3.能通过对折、裁剪的方式,制作轴对称图形. ◎重点:设计轴对称图形. 预习导学 知识点一 剪纸图案   阅读教材本课时第一个“做一做”中第一个问题及其之前的内容,回答下列问题. 1.观察:以下剪纸图案中,哪些是轴对称图形? A　 　　　　B　　　　　C　　　　　D 2.观察教材“图5-21”与“图5-22” (1)讨论:折痕与折痕两旁的图形是什么关系? (2)思考:都是通过多次折叠以后,裁剪而成的,那么这两个图形分别折叠了多少次呢? 【答案】1.A、B、D是轴对称图形,C不是. 2.(1)抓痕两旁的图形成轴对称,对称轴就是折痕. (2)4次和9次. 知识点二 猜想对折图形的展开图   阅读教材本课时第一个“做一做”中第二个问题及其之后的内容,回答下列问题. 1.观察:教材“图5-23”共折叠了　 　次,则展开也需要　 　次.  2.思考:我们知道折痕是折痕两边图形的对称轴. (1)试猜想“图5-23”展开一次的图形,并画出来; (2)试猜想“图5-23”完全展开的图形,并画出来. 3.讨论:教材“图5-24”需要展开　 　次,每一次展开的图形是怎样的呢?画一画.  【答案】1.两　两 2.(1) (2) 3.三 对点自测 1.将如图所示的七巧板的其中几块,拼成一个多边形,为轴对称图形的是 ( ) A　 　　B　 　C　 　 D 2.把一张正方形纸片如图1、图2依次对折后,再如图3挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( ) A　 　　B　 　　C　 　 　D 【答案】1.D 2.C 合作探究 任务驱动一 中央电视台《开心辞典》栏目有这么一道题:小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如图所示,其中时间最接近四点钟的是 ( ) A　　　　B　 　 　C 　　　　D 方法归纳交流　镜子中的像与原来的物体成轴对称,无论物体正对镜子还是垂直于镜子摆放,像与物体的大小不变,与物体到镜子的距离都相等,镜子中的像只改变了物体的　 　.  【答案】C 方法归纳交流　左右位置 任务驱动二 如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图1所示,小明按图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是　 　(结果用含a,b代数式表示).  【答案】a+8b 任务驱动三 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是 ( ) A　　　　B　 　 　C　 　　　D 　　方法归纳交流　当利用轴对称知识不易理解时,可亲自按要求折、剪方式进行简单操作,也可以很容易得到答案. 【答案】A 任务驱动四 把图中的某两个空白小方格涂上阴影,使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形. 【答案】解:所作图形如图所示. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$