5.2 探索轴对称的性质学习任务单2023-2024学年北师大版七年级数学下册

5.2 探索轴对称的性质 素养目标 1.知道对应点、对应线段、对应角等概念. 2.探索轴对称图形或两个成轴对称的图形之间的对应性质. 3.能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. ◎重点:作轴对称图形. 预习导学 知识点一 轴对称的性质   阅读教材本课时第二个“做一做”之前的内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:能够完全　 　的两个图形称为全等图形,全等图形的对应边　 　,对应角　 　.  2.讨论:(1)教材“图5-5”中,直线l左右两边的对应点、对应线段、对应角有哪些? (2)对称轴两旁的对应线段、对应角有什么关系?为什么? 3.思考:如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN成轴对称,则两个三角形关于直线MN对折后,可以完全重合. (1)连接对应点A与点A',A A'与对称轴交于点P,AP与A'P有什么数量关系呢?A A'与对称轴MN有什么位置关系呢? (2)如果连接B、B'呢?或者连接C、C'呢? 归纳总结　在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴　 　,对应线段　 　,对应角　 　.  【答案】1.重合　相等　相等 2.(1)点A与A',点B与B'等;CD与C'D',DF与D'F'等;∠1与∠2,∠3与∠4等. (2)对应线段相等,对应角也相等.因为图形沿直线l对折后可以完全重合. 3.(1)相等.垂直. (2)BB'被对称轴MN垂直平分,CC'被对称轴MN垂直平分. 归纳总结　垂直平分　相等　相等 知识点二 作轴对称图形   阅读教材本课时第二个“做一做”中的相关内容,回答下列问题. 1.几何图形是由　 　和　 　构成的,要画一个几何图形,通常先画出顶点,再　 　.  2.讨论:(1)画出“图5-7”中的另一半图形应先画出对应　 　,再连　 　.  (2)如何画一个点关于对称轴得到的对应点? 【答案】1.点　线　连线 2.(1)点　线 (2)根据轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 对点自测 1.下列由全等的等边三角形拼成的图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A　　　　B　　　　 C　　　　　D 2.下列说法中错误的是 ( ) A.两个对称图形的对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合 【答案】1.D 2.C 合作探究 任务驱动一 找出下列图形中哪个图形是轴对称图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角. 　　　　 　　　　 　　　　 【答案】 解:图(1)是轴对称图形.如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对称点;线段AG与BH、CM与DN、AM与BN等是对应线段;∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角. 任务驱动二 如图,这是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是 ( ) A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直线BG,CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形 方法归纳交流　若两个图形成轴对称,那么这两个图形一定　 　.  【答案】D 方法归纳交流　全等 任务驱动三 如图,在△ABC中,D点在BC上,将D点分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,AF.根据图中标示的角度,∠EAF的度数为 ( ) A.113°　　 B.124°　　 C.129°　　 D.134° 【答案】D 任务驱动四 如图,在正方形网格上有一个△DEF. (1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形. (2)作△DEF的边EF上的高. (3)若网格上的最小正方形的边长为1,求△DEF的面积. 【答案】 解:(1)如图,△D'E'F'即为所求作的△DEF关于直线HG的轴对称图形. (2)如图,DM即为EF边上的高线. (3)△DEF的面积=×3×2=3. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$