精品解析：广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题

广东肇庆中学2021-2022学年度第二学期第三次学段考试 高二级数学科试卷 命题人：张风华 审题人：陈历强 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟 第一部分选择题（共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 甲､乙､丙､丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数r，则线性相关程度最高的是（ ） 甲 乙 丙 丁 r 087 0.58 0.83 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为（ ） A. 0.6 B. 0.4 C. D. 3. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（ ） A. 36 B. 24 C. 18 D. 42 5. 已知的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含的项的系数为（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 6 已知随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，则数列的最大项为（ ）． A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 8. 已知的定义域是，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分. 9. 的展开式中的系数为，则（ ）. A. B. 所有系数之和为1 C. 所有二项式系数之和为64 D. 常数项为 10. 若直线是曲线与曲线的公切线，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球…，设第层有个球，从上往下层球的球的总数为，则（ ） A. B. C. D. 12. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的30%，30%，40%，则下列选项正确的有（ ） A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 B. 任取一个零件是次品的概率为0.053 C. 如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 第二部分 非选择题（共80分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 一个装子里面装有白球4个，黑球3个，所有的球除颜色外完全相同，每次从袋子中随机摸出1个球不再放回，在前两次都摸出白球的条件下，第三次摸出黑球的概率是_________． 14. 将某商场某区域的行走路线图抽象为一个的长方体框架（如图），小红欲从A处行走至B处，则小红行走路程最近的路线共有_________．（结果用数字作答） 15. 有5条同样生产线，生产的零件尺寸（单位：）都服从正态分布，且，在每条生产线上各取一个零件，恰好有3个尺寸在区间的概率为___________. 16. 已知A，B两个不透明的盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个，A盒中有个红球与个白球，B盒中有个红球与m个白球，若从A，B两盒中各取1个球，表示所取的2个球中红球的个数，则当取到最大值时，m的值为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设正项数列为等比数列，它的前项和为，且. （1）求数列通项公式； （2）已知是首项为3，公差为2的等差数列，求数列的前项和. 18. 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2021年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数. 温度/℃ 21 23 24 27 29 30 死亡数/株 6 11 20 27 57 77 经计算，，，，， ，，，其中，分别为试验数据中的温度和死亡株数，. （1）若用一元线性回归模型，求关于的经验回归方程； （2）若用非线性回归模型求得关于的非线性经验回