6.2.4 向量的数量积 (第2课时)教学课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积 第2课时 回顾与引入 1.什么是向量的数量积? 在定义向量的数量积应注意什么问题? (1)向量的夹角 两向量的起点一定要相同 返回 2.如何对向量进行投影? 投影向量的表达式是怎样的? (2) 向量的数量积是一种新的运算，与实数相乘区别很大. 返回 3.向量数量积的运算性质有哪一些，它们的作用是怎样的? 以上这些性质主要是从几何的角度来看的，而且我们已经知道，向量的数量积运算与实数的乘法差别是很大，实数乘法的运算律和运算性质是否还适用呢? 接下来我们就来研究这方面的内容? 返回 知识探究 问题1: 我们知道实数的乘法满足“ 交换律 ”，“ 结合律 ”和“ 分配律 ”等，那么向量的数量积运算是否也有这些运算律呢？其理由又是什么呢？ 平面向量的数量积的运算律 返回 例析 ∵ 向量的数量积满足分配律和交换律 问题2: 由此你能得出什么结论？ 向量的数量积满足实数的乘法公式. 如 结论 (1)(2)两式相减得： 把(3)代入其中(1)得: 练习 课堂小结 1.什么是向量的数量积? 3.向量数量积的运算性质有哪一些，能说说它们的作用吗? 2.如何对向量进行投影?投影向量的表达式是怎样的？ 4.向量数量积的满足哪一些运算律? 5.说说向量的数量积运算与实数的乘积运算有哪一些不同? 6.本节的主要数学思想方法有哪一些? 数形结合的思想方法； 分类与整合的思想方法； 一般与特殊的思想方法。 作业 作业(二) $$