精品解析：吉林省长春市榆树市太安乡中学校2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中测试九年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1. 下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解为（ ） A. 0 B. C. D. 0， 4. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 二次函数的顶点坐标是（　　） A （﹣2，7） B. （2，7） C. （﹣2，﹣7） D. （2，﹣7） 6. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把它的4个内角分成了8个角，在结论①，②，③，④中，正确的有（　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 方程的根的情况是（　　） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无实数根 8. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条小路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，那么小路进出口的宽度应为多少米？设小路进出口的宽为米，则可列方程为( )（注：所有小路进出口的宽度都相等，且每段小路均为平行四边形） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共18分） 9. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________． 10. 若，则________． 11. 甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏 ________（选填“公平”或“不公平” 12. 把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为_________________. 13. 如图，已知抛物线对称轴为直线，且与x轴的一个交点的坐标为，那么它对应的函数解析式是 ___________． 14. 如图，在中，，，将绕点A旋转得到，且点落在上，则的度数为_________． 三、解答题（共78分） 15. 解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答） 16. 关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 17. 已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式． 18. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？ 19. 如图，在中，，点在上，于点． （1）求证：； （2），且，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，将绕点O顺时针旋转后，点A、B分别落在． （1）在图中画出旋转后； （2）求点B旋转到点所经过的路线长． 21. 百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 22. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证：． 23. 已知抛物线． （1）求此抛物线的对称轴； （2）当时，直接写出y的取值范围． 24. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是． （1）求飞机着陆后滑行多远才能停下来？ （2）下列图象能正确反映题中情景的是_________（填序号）． 25. 如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD，求证：△ABC∽△DEC． 26. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在坐标系内画，使它与位似，且位似比为． （1）画出； （2）请直接写出△DEF的顶点坐标． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（-2，3），B（m，-2）两点， （1）求，对应的函数表达式； （2）根据函数图像，直接写出关于x的不等式<的解集； （3）过点B作BP//x轴交y轴于点P，在x轴上是否存在点Q，使得△ ABQ的面积等于△ABP的面积的一半，若存在求出Q点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中测试九年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1. 下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似图形的定义，形状相同，可得出答案． 【详解】解：A、两个正方形形状相同，是相似图形，不