2024年九年级中考数学第一轮考点复习练习题：圆

2024年九年级中考数学第一轮考点复习练习题：圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•道里区期末)下列图形中的角是圆心角的是(　　) A.B.C.D. 2. (2023秋•富裕县期末)如图,⊙O是△ABC的外接圆,半径为3cm,若BC＝3cm,则∠A的度数为(　　) A.15° B.25° C.30° D.10° 3. (2023•泰安)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB＝BC,∠BAC＝30°,AD是直径,AD＝8,则AC的长为(　　) A.4 B.4 C. D.2 4. (2023•淮安)如图所示,点A、B、C在⊙O上,∠ACB＝54°,则∠ABO的度数是(　　) A.54° B.27° C.36° D.108° 5. (2023•泸县模拟)如图,在⊙O中,弦AB＝8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 6. (2023秋•河东区期末)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为(　　) A.1 B. C. D.2 7. (2023•河北模拟)如图所示,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB交AB于点D.且OD＝DC.P为⊙O上任意一点,连接PA,PB,若⊙O的半径为1,则 S△PAB的最大值为(　　) A.1 B. C. D. 8. (2021·广西百色)如图,在△中,∠,∠,；以点为圆心,为半径画弧交于点,再以点为圆心,为半径画弧交于点,则的长等于(  ) A. B. C. D.1 9. (2023•淄川区二模)如图,在扇形OAB中,∠AOB＝100°30',OA＝20,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在AB的点D处,折痕交OA于点C,则劣弧AD的长为(　　) A.4.5π B.5π C.π D.7.2π 10. [2022·邯郸邯山区模拟]如图,已知AB是半圆O的直径,点C,D将AB分成相等的三段弧,点P在 上.若点Q在上,∠APQ=α,对于下列三个结论判断正确的是( ) 结论Ⅰ:若点Q在的中点处,则α=145°. 结论Ⅱ:当点Q在上时,α的最小值为90°. 结论Ⅲ:若α=115°,则点Q在BAD上. A.Ⅰ和Ⅲ都对 B.Ⅱ和Ⅲ都不对 C.Ⅱ对Ⅲ不对 D.Ⅰ不对Ⅲ对 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·浙江湖州·中考真题)如图,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,CD＝8.AB＝10,则CD与AB之间的距离是_____. 12. 如图,△ABC的外接圆O的半径为3,∠C＝55°,则劣弧AB的长是_____________. 13. (2023·湖北随州中考)如图,点A,B,C在上,AD是∠BAC的角平分线,若∠BOC=120o,则∠CAD的度数为_____. 14. (2021•太原二模)如图,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),⊙A与y轴相切,点C是⊙A上的动点,射线BC与x轴交于点D,则BD长的最大值等于　　. 15. (2023·云南昆明·中考真题)如图,边长为2cm的正六边形螺帽,中心为点O,OA垂直平分边CD,垂足为B,AB＝17cm,用扳手拧动螺帽旋转90°,则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm. 16. (2023山东济宁模拟 )如图,O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点,以 OC 为半径的⊙O 与斜边 AB 相切于点 D,交 OA 于点 E,已知 BC＝,AC＝3.则图中阴影部分的面积是 . 17. (2021•兰州)如图,传送带的一个转动轮的半径为18cm,转动轮转n°,传送带上的物品A被传送12πcm,则n＝　　. 18. (2021•黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm,AB＝6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为　　cm. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·萧山期中)如图,⨀O的弦AB,CD的相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC. 20. (2023•聊城)如图,在△ABC中,AB＝BC,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为点E. (1)试证明DE是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为5,AC＝6,求此时DE的长. 21. (2023秋•金昌期末)已知:如图,△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若∠CA