6.3.5平面向量数量积的坐标表示（题型分组综合训练32题）【名校生】2023-2024学年高一下数学知识讲与练（2019人教A版·必修二）.zip

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（32题） 内容概览 01数量积的坐标表示 1 02向量模的坐标表示 2 03坐标计算向量的模 3 04向量垂直的坐标表示 3 05利用数量积求参数 4 06利用向量垂直求参数 5 07向量夹角的坐标表示 6 08已知向量垂直求参数 6 题型分组综合练 01数量积的坐标表示 1．已知，，若，则x等于（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．已知向量，则向量在方向上的投影向量的坐标为 . 3．已知，，，分别求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 4．已知向量，，求： (1)； (2)||； (3). 02向量模的坐标表示 5．已知向量，，则（    ） A． B．5 C． D．4 6．已知，，求满足，的点D的坐标． 7．已知向量，． (1)求的坐标及； (2)若与共线，求实数的值． 8．已知平面向量，，，且， (1)若，且，求向量的坐标； (2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）. 03坐标计算向量的模 9．设，向量，，且，则（    ） A． B． C．10 D． 10．已知向量，，.若，且，则（    ） A． B． C． D． 11．已知向量，，，若，（    ） A． B． C． D． 12．设，，． (1)试用、表示； (2)若，求的值，说明此时与是同向还是反向，并求． 04向量垂直的坐标表示 13．已知向量，. (1)求与； (2)当为何值时，向量与垂直？ 14．（多选）已知向量，则（    ） A． B． C． D．向量的夹角为 15．已知向量，，若与的夹角的余弦值为，且，则可以是（    ） A． B． C． D． 16．已知向量，，是同一平面内的三个向量，且． (1)若||＝2，且，求； (2)若，且与互相垂直，求λ． 05利用数量积求参数 17．已知向量满足，且，则（    ） A．2 B．1 C． D． 18．已知向量，若，则（    ） A． B．3 C． D．1 19．若，且，则（    ） A． B． C． D．10 20．设，（为坐标原点），点为的垂心，求. 06利用向量垂直求参数 21．已知平面向量. (1)若与垂直，求的值； (2)若向量，若与共线，求. 22．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 23．已知向量，且，则实数的值为 ． 24．已知向量，满足，，且，的夹角为. (1)求； (2)若，求实数的值； 07向量夹角的坐标表示 25．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 26．已知向量，，设，的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 27．已知向量，，则与的夹角为 . 28．已知向量与，，． (1)设与的夹角为，求的值； (2)若向量与互相平行，求的值． 08已知向量垂直求参数 29．给定平面内的三个向量 (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 30．已知，． (1)若，，且、、三点共线，求的值 (2)当为何值时，有与垂直 31．已知向量，且． (1)当时，求的值； (2)当时，求的取值范围； (3)若，且的最小值为．求实数的值． 32．设，向量，，，且∥，． (1)求； (2)求向量与夹角的大小. 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（32题） 内容概览 01数量积的坐标表示 1 02向量模的坐标表示 3 03坐标计算向量的模 4 04向量垂直的坐标表示 6 05利用数量积求参数 8 06利用向量垂直求参数 10 07向量夹角的坐标表示 12 08已知向量垂直求参数 14 题型分组综合练 01数量积的坐标表示 1．已知，，若，则x等于（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】由平面向量的坐标运算即可得出答案. 【详解】由题意，，，， ，解得：. 故选：C. 2．已知向量，则向量在方向上的投影向量的坐标为 . 【答案】 【分析】根据给定条件，利用投影向量的定义求解即得. 【详解】向量，则， 所以向量在方向上的投影向量为 故答案为： 3．已知，，，分别求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】根据平面向量的坐标运算求解即可. 【详解】（1）原式 （2）原式 （3），∴. 4．已知向量，，求： (1)； (2)||； (3). 【答案】(1)；(2)；(3) 【分析】（1）代入向量数量积的坐标表示，即可求解； （2）根据向量的坐标，直接代入向量模的坐标表示的公式，即可求解； （3）分别求向量和的坐标，再代入向量数量积的公式，即可求解. 【详解】（1）因为，，则. （2） （3）