6.3.3～6.3.4平面向量加、减运算的坐标表示&平面向量数乘运算的坐标表示（题型分组综合训练36题）【名校生】2023-2024学年高一下数学知识讲与练（2019人教A版·必修二）.zip

6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 &6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 内容概览 01平面向量线性运算的坐标表示 1 02由向量线性运算结果求参数 2 03向量坐标的线性运算解决几何问题 2 04线段的定比分点问题 3 05由向量线性运算解决最值和范围问题 4 06利用坐标求向量的模 5 07由向量共线（或平行）求参数 5 08由坐标解决线段的平行和长度问题 6 09由坐标解决三点共线问题 7 题型分组综合练 01平面向量线性运算的坐标表示 1．若向量，，则向量的坐标是（     ） A． B． C． D． 2．已知，，则线段中点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知平面向量，则向量（   ） A． B． C． D． 4．（多选）如图，在直角梯形ABCD中，，，，，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 02由向量线性运算结果求参数 5．过，的直线与x轴交于点P，设，则 6．已知点，若第四象限的点P满足，则实数λ的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，设.. (1)求的值； (2)求满足的实数的值； (3)若线段AB的中点为M，线段BC的三等分点为N（点N靠近点B），求. 03向量坐标的线性运算解决几何问题 9．已知O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，试问： （1）t为何值时，P在x轴上？在y轴上？在第三象限？ （2）四边形OABP能否成为平行四边形，若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由. 10．已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标为 . 11．已如点，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的一个坐标可以是 . 12（多选）．如图，在菱形中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（    ）      A．满足的点有且只有一个 B．满足的点有两个 C．存在最小值 D．不存在最大值 04线段的定比分点问题 13．已知，则的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 14．已知，，点在线段的延长线上，且，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 15．已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标为（    ） A． B． C． D．或 16．已知点，向量，，点是线段的三等分点，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 05由向量线性运算解决最值和范围问题 17．已知点. (1)已知点，以为一组基底来表示； (2)若，且点在第四象限，求的取值范围. 18．如图，矩形中，，，、分别为线段、上的点，且满足，若，则的最小值为 ．    19．如图，在等腰△中，已知分别是边的点，且，其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 20．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1．设． ①当时，t= ； ②若，则t的最大值是 ． 06利用坐标求向量的模 21．已知向量，，则 . 22．已知向量，，则（    ）. A． B． C． D． 23．在直角坐标系xOy中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上． (1)若，求； (2)设，用x，y表示． 24．在中，，AB=6，AC=4，点P、Q满足，，直线CP与BQ交于点，M为线段的中点，则线段CM的长等于 07由向量共线（或平行）求参数 25．已知向量，且//，则实数（    ） A．2 B．1 C． D． 26．已知，若，则 . 27．平面给定三个向量，， (1)若，求的值； (2)若向量与向量共线，求实数k的值. 28．己知点，若，与交于点，则点的坐标为 . 08由坐标解决线段的平行和长度问题 29．已知向量，，若，则实数k的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 30．在中，E，F分别为AB，AC的中点，建立适当的直角坐标系，求证：，且． 31．（多选）已知，，，则以，，为顶点的平行四边形的另一个顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 32．已知向量，，，求： (1)； (2)； (3)的单位向量． 09由坐标解决三点共线问题 33．若三点、、共线，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 34．已知三点共线，求x的值． 35．如图所示，已知矩形ABCD中，，AC与MN相交于点E． (1)若，求和的值； (2)用向量表示． 36．（多选）向量，，，若A，B，C三点共线，则k的值可能为（    ） A．2 B．－2 C．11 D．－11 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限