1.4.1 充分条件与必要条件 第1课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高中数学 人民教育出版社 A版 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4.1 充分条件与必要条件 情境引入 . 旅行团共15人，信息如 右表： (1) 高空滑道项目适合年龄 16~50岁的游客玩耍. (2) 激流勇进项目适合年龄 10~60岁的游客玩耍. 姓名 性别 年龄(岁) 身高(cm) 体重(kg) 扮演者 小明 男 5 112 19 章涛 小明爸爸 男 33 188 85 俞祥澍 小明妈妈 女 32 163 60 汪可 小明奶奶 女 63 162 58 许元瑾 小明爷爷 男 65 182 90 徐晨帆 c 女 31 157 43 汪姝俐 d 男 31 170 60 曹洪骏 e 男 32 182 85 程天佑 f 女 21 177 60 程雨帆 g 男 42 168 55 冯宇凡 h 男 51 184 100 胡海诚 i 男 23 175 70 姚泓伊 j 女 7 119 22 蒋文慧 k 女 40 165 49 俞千慧 l 女 10 150 33 曹夏青 情境引入 姓名 性别 年龄(岁) 身高(cm) 体重(kg) 扮演者 旅行团中可以玩高空滑道的人组成 的集合： 可以玩激流勇进的人组成的集合： 小明 男 5 112 19 章涛 小明爸爸 男 33 188 85 俞祥澍 小明妈妈 女 32 163 60 汪可 小明奶奶 女 63 162 58 许元瑾 小明爷爷 男 65 182 90 徐晨帆 c 女 31 157 43 汪姝俐 d 男 31 170 60 曹洪骏 e 男 32 182 85 程天佑 f 女 21 177 60 程雨帆 g 男 42 168 55 冯宇凡 h 男 51 184 100 胡海诚 i 男 23 175 70 姚泓伊 j 女 7 119 22 蒋文慧 k 女 40 165 49 俞千慧 l 女 10 150 33 曹夏青 问题1：在游乐场中“若 旅行团中的人能玩高空滑 道项目，则这些人就可以 玩激流勇进项目. ”这句 话对么？它是真命题么？ 概念的形成 问题2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假 命题？ (1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； (2)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； (3)若 ，则x=1； (4)若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a//b. 命题(1)(4)，由条件p推理得出结论q，是真命题． 命题(2)(3)，由条件p不能得出结论q，是假命题． 概念的形成 探究： 小组汇报上节课布置的任务(物理电路问题) . 图1 图2 图1 图2 概念的形成 一般地， “若p,则q”为真命题，是指由p通过推 理可以得出结论q.这时，我们就说，由p可以推出q ， 记作： 并且说,p是q的充分条件，q是p的必要条件. 概念的形成 探究： 小组汇报上节课布置的任务(物理电路问题) . a 图b 图 a 图b 图 概念的形成 一般地， “若p,则q”为假命题，那么由条件p不 能推出结论q.记作： 此时我们说,p不是q的充分条件，q不是p的必要条 件. 概念的深化 例1：下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分 条件? (1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形； (2)若两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似； (3)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直； (4)若 ,则x= 1; ； (5)若a=b，则ac=bc; ； (6)若x,y为无理数， xy则为无理数. 举反例是判断一个命题是假命题的重要方法. 概念的深化 例1：下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分 条件? (1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形； 平行四边形 判定定理 体会判定定理与充分条件的关系. 概念的深化 思考1：例1中的命题(1)给出了 “四边形是平行四边形”的一 个充分条件“四边形的两组对角分别相等”；这样的充分条件唯 一么？如果不唯一，你能再给出几