1.3.2 集合的基本运算 第2课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

创设情境·新课导入 游乐场规定 “过山车项目”适合年龄在16-50岁的游客玩耍 姓名 性别 年龄（岁） 身高（cm） 体重（kg） 探究1 男 男 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 女 女 女 5 112 188 163 162 182 157 170 182 177 168 184 175 119 165 143 19 85 60 58 90 43 60 85 60 55 100 70 22 49 33 (1)你能说出 车的人组成的集合A吗？ 能玩过山 63 65 A={小明爸爸,小明妈妈,c,d,e,f,g,i,k} 全集 51 7 10 合作探究·概念生成 全 集 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那 么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U． 问题：下列三个集合相等吗？ 方程相同，为什么结果不同？ 姓名 性别 年龄（岁） 身高（cm） 体重（kg） 探究1 (1)你能写出旅行团中能玩过山 车的人组成的集合A吗？ 男 男 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 女 5 112 188 163 162 182 157 170 182 177 168 184 175 119 165 19 85 60 58 90 43 60 85 60 55 100 70 22 49 63 65 小明爸爸,小明妈妈,c,d,e,f,g,i,k} A={ (2)旅行团中所有人组成的集合 记为U， 旅行团中不能玩过山车的人组成 的集合记为B， 51 7 则集合A，B，U之间有什么关系 ？ B为A在全集U中的补集 思考1：你能用自己的语言来描述“补集”吗 ？ 补 集 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合， ∁ A 称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 ． U 符号语言 符号∁UA 的内涵： A⊆U ① ∁ A={x|x∈U, x ∉A} 且 U ②∁UA⊆U U ∁ A 图形 语言 U ∩A=∅ A ③(∁UA) ( A)∪A=U ∁ U 概念的巩固练习 例1 解： {1,2,3,7,8} 小结1：当集合中元素较少时，可利用定义直接求解. -3 变式1 {3} {1,3} {2,3} {1,2,3} 分析： ={1, 2, 3}，则A∩(∁ B)={3} 思考2：有没有更直观更简便的方法？ ∁ (A∪B)={4}， 变式1 设U={1,2,3,4},且集合A,B均为U的子集， {3} . U 探究2：试用交、并、补集表示如下的4块区域. B={1,2}，求 A∩(∁ B)= U U B B A 4 ④ 1,2 3 ② ① ③ U U U U A B A B A B A B A∩B B∩(∁ A) ∁ (A∪B) ∁ B) U U U小结2：当集合间关系较复杂时,利用Venn图,增强直观性. 练习2： 答案： 例2 B 解： A 小结3：遇到连续数集，借助数轴，利用数形结合 分析问题，注意端点值的取舍. 练习3 答案 随堂演练，素养提升 1.设全集U＝{x|x是小于5的非负整数}，A＝{2,4}，则∁ UA等于( ) A.{1,3} B.{1,3,5} C.{0,1,3} D.{0,1,3,5} 2.设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}，如图，求 阴影部分所表示的集合. 归纳总结 变式1得出集合关系较复杂 时，利用韦恩图增强直观性 通过对游乐场问题的探究 抽象出了全集,补集的概念 例2得出连续数集借助数轴解 决，注意端点值的取舍 从例1中总结出： 有限数集直接求解 学习了补集的三种语言 布置作业 2022/11/16 $$