高频考点14 与特殊四边形相关的判定与计算-【中考123·二轮】2024年中考复习必备数学高频考点小卷（龙东专用）

高频考点14与特殊四边形相关的判定与计算 平行四边形的性质与判定(5年3考)，矩形的性质与判定（必考）， 菱形的性质与判定(5年3考)，正方形的性质与判定（必考） 易错易混练 7.(2022,第18题，考法对点)如图，已知四边形ABCD是 矩形，AB=10,AD=12,E是射线AD上一动点，过点A L.(对平行四边形的判定理解不确切)在四边形ABCD 作AF⊥BE于点F,连接CF,当CF最短时，AE的长为 中，已知AD∥BC,AC与BD交于点O,则添加下列条 件能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB =CD B.AO=OC C.∠BAD+∠ABC=180°D.AO=B0 2.(因不熟悉四边形或平行四边形与特殊平行四边形之 间的关系而出错)下列说法正确的是 () A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 7题图 8题图 D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 8.(2023,第10题，考点对点)如图，将正方形纸片ABCD 3.(因考虑不全面而出错)在矩形ABCD中，AD=5,AB= 沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对 4,点E,F在直线AD上，且四边形BCFE是菱形，则 称点为点F,EF交AD于点G,连接CG交PQ于点H,连 AF的长为 接CE.下列四个结论中：①△PBE∽△QFG;②Sax= @中考对点练 SaaE+S边形wm:③EC平分∠BEG:④EC-Cf= GQ·GD.其中正确的是 (填序号即可). 4.如图，在菱形OABC中，∠A0C=75°，顶点A(4,0),绕 ©考法创新练 点A顺时针旋转菱形OABC得到菱形O'AB'C',当点 O'落在OC上时，点B'的坐标为 9.(尺规作图+方案判断，新考法)如图①，口ABCD的对 角线交于点O,EF过点O且分别交AD,BC于点E,F A.(22+4,2、2) B.(7.3) 在BD上找点G,H(点G在点H下方)，使以点E,F, C.(52,22) D.(22+3,6) G,H为顶点的四边形是矩形.下面给出了两种方案 A D 9题图① 9题图2 4题图 5题图 5.(2020,第8题，考点对点)如图，在口ABCD中，AC与 BD交于点O,点E为BC的中点，连接DE交AC于点 F,AB⊥BD.若EF=2,则AD的长为 6.(2023,第19题，考法对点，多解题)如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=8,点E为AB上一点，且BE=2.将矩形 9题图3 方案1：如图②，以点0为圆心，0E长为半径作圆，分 纸片对折后得到正方形ABNM,展开纸片后沿过点M 别交0B,OD于点G,H. 的直线再次折叠，使点E落在BC上的点F处，再次展 方案2：如图③，作∠BFG=∠BCA=∠DEH,分别交 开纸片后线段EF的长为 BD于点G,H. 关于这两种方案，下列说法正确的是 ( A.方案1,2都正确 B.方案1正确，方案2错误 C.方案1错误，方案2正确 6题图 D.方案1,2都错误 19 10.(结合网格变形考查，新情境)如图①，在8×8的小：12.（考法创新）问题情境： 正方形网格中，小正方形的边长都为1，四边形ABCD 在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的 的顶点均在格点（网格线的交点）上.利用四边形的 折叠”为主题开展数学活动.已知在正方形纸片ABCD 不稳定性，将小正方形网格变为小菱形网格，且小菱 中，E是AD边上的点（不与点A,D重合），AB=6. 形的较小内角为60°，四边形ABCD也相应地变为了 实践操作： 四边形A'B'C'D',如图②，则rc= (1)如图①，将正方形纸片ABCD沿CE折叠，使点D 落在点F处，将纸片展开后.连接DF并延长，交 AB于点G ①请写出一个与∠CFD相等的角： -头 ②若点G为AB的中点，则DF的长为 万 (2)如图②，H为BC上一点，将正方形纸片ABCD沿 EH折叠，点D恰与AB的中点G重合，求CH 10题图① 10题图② 的长； 迁移探究： A.1 .25 c号 D. (3)如图③，在图②基础上连接DG,AC,分别与EH交 11.(开放性设问，新课标)某数学学习小组要在口ABCD 于点M,N,求证：MN=EM+NH 的对角线AC上找点E,F,使四边形BEDF是平行四 边形.现有甲、乙两种方案，如下表： 方案 甲 乙 作∠ABC和∠ADC的平 HC 作边BC,AD的垂直平分 作法 分线，与AC分别交于点 12题图① 12题图② 12题图③ E.F 线，分别交AC于点E,F 图示 (1)请你选择其中一种方案，判断其是否可以得到四 边形BEDF是平行四边形，若可以，写出证明过 程；若不可以，请说明理由： (2)若能=号Sa=2,求平行四边