1.1 集合的概念 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

普通高中新课程新教材优秀课例教学资源 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 高一 学期 秋季 课题 《1.1 集合的概念》 教科书 书 名：人教 A 版数学必修第一册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022 年 7 月 教学设计理念 安徽省普通高中新课程新教材优秀课例教学资源 说明： 1. 本节课教学以核心素养为导向，在教学上体现整体化、情境化、深度化、活动化，以此来凸显数学学科本质，落实立德树人这一根本要求。 2. 整节课的教学要以提高学生的数学学科能力为目的，围绕学科能力，以学科知识为载体、学科活动为路径综合开展。 本节内容分析 集合论是现代数学的基础，集合语言是现代数学的基本语言。在高中数学中，集合是作 为一种语言和工具来学习的。集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和 使用数学语言的基础，对整个高中学习起着奠基的作用。同时，教科书对于集合的研究经历 了一个完整的数学思考过程，作为一个范例，它向学生完整展示了研究数学问题的“基本套 路”，这将为后续的教学提供思维方式的示范及学习方法的引领。 教科书关于集合一共安排了三节内容，“集合的概念”是其第一节课，也是学生进入高中阶段的第一节数学课。教科书首先在义务教育阶段学习的相关知识的基础上，从 6 个实例入手，通过对比分析共同特征，从中抽象概括出元素和集合的含义（描述性概念），在渗透抽象概括思想的同时，提升数学抽象素养。 由于集合是一个原始的、不定义的概念，教科书通过研究集合中元素的性质、元素与集合的关系等帮助学生深入了解集合的含义。其中元素与集合的关系是后续研究集合之间的关系和集合运算的基础，其实质是个体与整体间的关系，其本质是基于集合概念基础上的判断，是推理的初级阶段，也是进一步学习逻辑思维的基础和前提。 列举法和描述法是集合的两种重要表示方法，既相互对立，又相辅相成。列举法可直接清晰地认识集合中元素的个性特点，在此基础上可进一步抽象概括出集合中元素的特征性质；描述法可更加凸显集合中元素的公共属性，也可通过列举其中的特殊元素从而对集合中元素的公共属性有更加具体的认识。教科书通过实例分析和应用不断地强化学生对这两种表示方法的理解。通过不同表示方法的相互转换，引导学生体会自然语言、列举法和描述法各自的特点，并初步学会用集合语言简洁、准确地表述数学的研究对象，在渗透化归转化思想的同时，提升数学抽象素养。 安徽省普通高中新课程新教材优秀课例教学资源 学生学情分析 对学生学情的准确分析是制定有效教学目标的前提与依据 学情 要素 内容 知识储备 学生在义务教育阶段，已经接触过数的分类，对集合有了 一定的感性认知，只是没有系统有效地使用集合语言。 预设学情 学习习惯 学生可能还习惯于具体的数学学习对象，更倾向于自然描 (充分与贴切) 述性的数学语言。 认知障碍 对于符号化、抽象化的数学对象理解不全面、不深入：一 是表现在集合中元素性质的应用上，二是在使用描述法时 易混淆代表元素的意义。 关注差异 尊重学生个体的不同，适当调整教学内容。 动态学情 倾听学生 了解学生的真实所求，适当调整教学策略。 (尊重与鼓励) 反馈跟踪 学生是否真正将知识与方法内化，调整教学评价手段。 说明：学情分析从预设学情和动态学情两方面入手，将学生看做是运动中、发展中的个体， 充分尊重学生的主体地位，这样可以更加真实的了解学生，制定更加有效的教学目标。 教学目标制定 1.目标 （1）通过实例，让学生了解元素及集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系； （2）通过实例，让学生了解集合相等的含义，了解集合中元素的性质； （3）知