8.2 一元线性回归模型及其应用 第1课时课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版普通高中教科书《数学》(选择性必修第三册) 第八章 成对数据的统计分析 8.2.1 一元线性回归模型 一、复习旧知，导入新课 回忆研究统计问题的一般流程： ...... ——建立统计模型 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 分析数据 推断预测 收集数据 整理数据 用样本估计总体 频率分布直方图 样本相关系数r 简单随机抽样 频数分布表 分层抽样 ？？？ 散点图 平均数 标准差 中位数 众数 方差 成对数据 一数据 单 ...... 如果能像建立函数模型那样，通过建立适当的统计模型刻画两 个随机变量的相关关系，那么我们就可以利用这个模型研究两个 变量之间的随机关系，并通过模型进行推断预测. 下面我们就来研究当两个变量线性相关时，如何建立统计模型， 并进行推断预测的问题. 一、复习旧知，导入新课 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 面走过等等，这些听了几十年的话，长大了自然都知道是因为家长不愿让孩 子调皮捣蛋才“编造”的。 二、创设情境，引入新知 我们在长大的过程中，经常听到家长嘱咐孩子不要在家里打伞，不然会 长不高，类似的还有不要站在门框下，不要在桥下走，不要从晾晒的裤子下 个子不高是屋里 打伞造成的吗？ 屋里打伞 长不高！ 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 从科学角度来看，孩子的身高是由父母共同决定的。但是，孩子的身 高又并不是完全受遗传影响，实际上遗传因素只占身高的60-70%，剩下的 是受后天因素影响的。 所以说儿子的身高与父亲的身高有关。一般来说，父亲的身 高较高时，儿子的身高通常也较高，但会受到其他因素的影响。 二、创设情境，引入新知 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 父亲身高/cm 174 170 173 169 182 172 180 172 168 166 182 173 164 180 儿子身高/cm 176 176 170 170 185 176 178 174 170 168 178 172 165 182 为了进一步研究两者之间的关系，有人调查了14名男大学生的身高及其父亲 的身高， 收集了如下数据。 三、探究新知 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 问题1：根据表中的数据，儿子身高和父亲身高这两个变量之间的 关系可以用函数模型刻画吗？ 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 父亲身高/cm 174 170 173 169 182 172 180 172 168 166 182 173 164 180 儿子身高/cm 176 176 170 170 185 176 178 174 170 168 178 172 165 182 176 174 儿子身高不是父亲身高的函数 三、探究新知 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 … 172 … 父亲身高 儿子身高 … … 问题1： 根据表中的数据，儿子身高和父亲身高这两个变量之间 的关系可以用函数模型刻画吗？ 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 父亲身高/cm 174 170 173 169 182 172 180 172 168 166 182 173 164 180 儿子身高/cm 176 176 170 170 185 176 178 174 170 168 178 172 165 182 … 173 169 父亲身高不是儿子身高的函数 三、探究新知 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 … 170 … 父亲身高 儿子身高 … 三、探究新知 我们再利用前面研究成对数据的方法，以横轴表示父亲身高、纵 轴表示儿子身高建立平面直角坐标系，将表格中的成对样本数据表示 为散点图，如下图所示： 散点图里的 点有何特征？ 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 问题2：经过刚才的表格与散点图分析，你觉得儿子身高与父亲身 高的关系是怎样的？ 追问： 儿子身高与父亲身高 的关系是正相关还是负相关 ？是线性相关还是曲线相关 ？ ——随着父亲身高的 增加，儿子身高呈增加的 趋势 ，所以是正相关. 优先考虑线性相关. ——儿子身高与父亲身高不是函数关系，而是相关关系. 儿子身高与父亲身高呈正线性相关关系 三、探究新知 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 表明儿子身高和父亲身高正 线性相关，且线性相关程度较强. 可以用一次函数刻画父亲身高x对 儿子身高的影响——即bx+a。 新课程 . 新教材 . 优秀课例汇集 问题3：能否进一步验证刚才的结论？ 三、探究新知 样本相关系数为：