8.1 成对数据的统计相关性 第2课时课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版普通高中教科书《数学》(选择性必修第三册) 第八章 成对数据的统计分析 8. 1 成对数据的统计相关性(第2课时) 8.1.2 样本相关系数 推断预测 分析数据 (一)温故知新 提出问题 收集数据 研究统计问题的一般流程： 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇集 整理数据 (一)温故知新 提出问题 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 单随机样本数据，如表所示，表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结 果，它们构成了成对数据. 问题：人体的脂肪含量与年龄之间的关系 在对人体的脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简 根据以上数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗？ (一)温故知新 提出问题 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 航空公司编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 航班正点率/% 81.8 76.8 76.6 75.7 73.8 72.2 71.2 70.8 91.4 68.5 顾客投诉/次 21 58 85 68 74 93 72 122 18 125 问题：随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉 顾客投诉次数与 航班正点率之间是否呈现出线性相关关系？ (一)温故知新 提出问题 次数进行调查，所得数据如下： 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 通过观察散点图中成 对样本数据的分布规律， 我们可以大致推断两个变 量是否存在相关关系、是 正相关还是负相关、是线 性相关还是非线性相关等 . (一)温故知新 提出问题 航空公司的航班正点率 和顾客投诉次数的关系 人体的脂肪含量与年 龄之间的关系 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 散点图虽然直观,但无法确切地反映成对样本数据的相关程度,也就 无法量化两个变量之间相关程度的大小.能否像引入平均数、标准差等数字 特征对单个变量数据进行分析那样,引入一个适当的“数字特征”,对成对 样本数据的相关程度进行定量分析呢? (一)温故知新 提出问题 问题1：观察下面四幅图中，哪些图可以推断两个变量是相关的 ？哪些图表示的成对数据的相关性较强？ 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 (一)温故知新 提出问题 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 问题2∶对于具有线性相关的两个样本数据的散点图，我们考虑能否在不改变分布的情况下， 将散点移到同一个点附近，以便更好地观察其分布特点，移到哪个点附近比较合适? 将每个点的坐标减去他们各自的平均数，这是统计中一个重要的数据处理方法，即将样本 数据以 为零点进行平移. 得到平移后的成对数据为 据进行“中心化”处理. (二)问题引领 构造统计量 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 这就是对样本数 (二)问题引领 构造统计量 Series1 , 0 0 10 Series1, - , 9, ,56, 30 - 20 - 10 S 0 - 19 99991 9 91 2 Series - - 1, - , - , 6.1 21, -9 .5 - Series1, - 25, -17.8 -20 9 9 99999 Si3eSes,er1i Series1 0 Series1, 20 -20 0 S0e,r-i s1, 20 -20 1, -16 -40 -60 6, -53 -80 新课程 • 新教材 • -4, S1 ries1, Se ieersie1s, 1, 40 -8,-5,148 Series1, 优秀课例汇 平移 平移 . . Ser e0 16,. , , -5, e,r2ies1, Se ie i 1s,,1,1 eries1, -79,9 Series1, 15, -56 S1e r,ie7s. , Series1 , , 5 Series1 9 0.19999 Series1 1 Ser 0.8 999,99,9 -15 10 60 5 - 将样本数据“中心化”处理后，正相关的散点大多数分布在第一、三象限， 大多数散点横、纵坐标同号；负相关的散点大多数分布在第二、四象限，大 多数散点横、纵坐标异号. 新课程 • 新教材 • 优秀课例汇 ：对于两组线性相关的成对数据进行“中心化”处理后的散点图，你观察有 什么特点？ Series1 , 0 0