精品解析：四川省广元市苍溪县石马初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

石马初中2023秋八年级数学期中学业水平监测 全卷满分150分，答题时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共计30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是( ) A. 1 B. 6 C. 7 D. 10 3. 如图，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）． A. 5 B. 6 C. 8 D. 7 4. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列各组条件中，不能说明是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（ ） A. 18 B. 12 C. 15 D. 9 7. 如图所示，AD和BE是△ABC的两条中线，相交于点O，设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S1、S2，则S1和S2的关系为（　　） A. B. C. D. 以上答案都不对 8. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（　　） A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. BE=CF 9. 如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点．已知，的周长为14，则的面积为（ ） A. 7 B. 14 C. 8 D. 16 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（　　）个． （1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（  每小题4分，共计24分  ） 11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 12. 一个n边形的内角和比它的外角和的3倍还多，则___________． 13. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号） 14. 如图，在中，，平分，若，，则的面积为 _____． 15. 如图为6个边长相等正方形的组合图形，则____________． 16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ＝_________ 三、解答题 17. 作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法） 如图，已知∠AOB与点M、N. 求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹) 18. 已知：如图，．求证：． 19. 已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数． 20. 如图，在五边形ABCDE中，，EF平分，CF平分，若，求的度数． 21. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长． 22. 如图，已知∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED，AB＝EC，点F是AD的中点，说明EF⊥AD的理由． 解：∵AE⊥ED（已知）， ∴∠AED＝90°（垂直的意义） 又∵∠B＝90°（已知）， ∴∠B＝∠AED（等量代换） ∵∠AEC＝∠B+∠BAE（ 　　） 即∠AED+∠DEC＝∠B+∠BAE，∴∠BAE＝∠DEC（等式性质）． 在△ABE与△ECD中， ∴△ABE≌△ECD（ 　　） ∴AE＝ED　　 ∵　　（已知） ∴EF⊥AD（ ）． 23. 在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点，的周长为． （1）求的长； （2）分别连结、、，若的周长为，求的长． 24. 已知在中，的对边分别为a、b、c． （1）化简代数式_________． （2）若边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长． 25. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在内部且，，，垂足分别为D，E，且． （1）求证：OC平分； （2）如果，，求OD的长． 26. （1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：； （2）如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：； （3）如图3，在中，，