第6章 图形的初步认识 综合素质评价 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第6章综合素质评价 限时：120分钟 ，满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，以下数学知识中能解释这一现象的是(　　) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交得线 2．已知点A，B，C在同一条直线上，则下列等式中，一定能判断C是线段AB的中点的是(　　) A．AC＝BC B．BC＝AB C．AB＝2AC D．AC＋BC＝AB 3．[2022·河南]如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD．若∠1＝54°，则∠2的度数为(　　) A．26° B．36° C．44° D．54° 4．[2023·杭州拱墅区锦绣育才教育集团期末]下列说法中，正确的是(　　) A．两点之间直线最短 B．如果∠α＝53°38′，那么∠α的余角的度数为36.22° C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D．相等的角是对顶角 5．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG平分∠BOD，则图中对顶角(小于180°的角)有(　　) A．3对 B．5对 C．6对 D．8对 6．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝5，BC＝3，则BD的长度可能是(　　) A．2.5 B．4.3 C．5.2 D．3或5 7．下午3时30分，钟面上的时针与分针的夹角为(　　) A．90° B．85° C．75° D．65° 8．[2023·金华义乌稠州教育集团模拟]下列选项中，能表示x＝(a＋c－b)的是(　　) 9．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOB的度数为(　　) A．14° B．28° C．32° D．40° 10．[2023·金华月考]如图，在线段AB上有C，D两点，CD的长度为1 cm，AB的长度为整厘米数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度和不可能为(　　) A．16 cm B．21 cm C．22 cm D．31 cm 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．比较大小：32.48°________32°48′.(填“>”“<”或“＝”) 12．如图，要在河堤两岸之间搭建一座桥，搭建方式中，最短的是PN，理由是______________． 13．一个角的余角比这个角的少30°，这个角的度数是________． 14．[2023·金华义乌稠州教育集团期中]如图，点C在线段AB上，且AC∶BC＝2∶3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点，若AB＝40 cm，则CE＝________． 15．[2023·宁波余姚期末]如图，已知∠AOB＝45°，射线OM从OA出发，以每秒5°的速度在∠AOB内部绕O点逆时针旋转，若∠AOM和∠BOM中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为________秒． 16．如图①，OP为一条拉直的细线，长为7 cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图②，再从图②的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，这三段的长度由短到长之比为1∶2∶4，其中以点P为端点的那段细线最长，则OB的长度为________cm. 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．(6分)计算： (1)13°29′＋78°37′； (2)62.5°－21°39′. 18．(6分)如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆． (1)请画出学校A到书店B的最短路线； (2)在公路l上找一个路口M，使得AM＋CM的值最小； (3)现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修才能使小路最短？请在图中画出来． 19．(6分)已知A，B，C三点如图所示． (1)画直线AB，射线AC，线段BC； (2)在线段BC上任取一点E(不同于B，C)，连结AE，并延长AE至D，使DE＝AE(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (3)在完成(1)(2)后，图中的线段共有多少条？写出以点A为端点的所有线段． 20．(8分)[2023·杭州拱墅区锦绣育才教育集团期末]如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． (1)若ON⊥CD，试说明：∠1＝∠2； (2)若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数． 21．(8分)如图，点C，D是线段AB上的两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点. (1)若AB＝30，求线段CD的长； (2)若点E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长.