2024年中考数学专题提升训练：矩形

2024年中考数学专题提升训练：矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•安徽模拟)在矩形ABCD中,AB＝9,BC＝15,点E在CD边上,ED＝5,点F在BC边上,BF＜CF,且∠AFE＝90°,则△AEF的面积为(　　) A.30 B.60 C.80 D.90 2. (2023·贵州)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(  ) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 3. [2023·广州]如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为(　　) A. B. C. D. 4. (2023嘉兴模拟)如图,矩形纸片ABCD中,AD＝6,E是CD上一点,连接AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,垂足为G.若AD＝3GD,则DE的值为( ) A. B. C. D. 5. (2023·安徽·合肥市五十中学新校一模)如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为(  ) A. B. C. D. 6. (2023·贵州毕节)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=9,M是BC上的点,且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C’处,折痕为MN,则线段PA的长是(  ) A.4 B.5 C.6 D.2 7. (2023·合肥模拟)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为6和8,若S△APC＝15,那么点P到对角线BD的距离是( ) A. B. C. D. 8. (2023·湖北恩施)如图,在矩形ABCD中,连接BD,分别以B、D为圆心,大于BD的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若AD=4,AB=2.则四边形MBND的周长为(  ) A. B.5 C.10 D.20 9. (2023·河北保定)如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N.设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3＝20,则S2的值为(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 10. (2023·湖北荆州)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1;第二次,顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形A2B2C2D2;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形AnBnCnDn的面积是(  ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023·河北唐山)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转ɑ(0°＜ɑ＜360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列针对ɑ值的说法正确的是(  ) A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60° 12. (2023·河北石家庄)如图,△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=40o.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A’BC’,使点C的对应点C’恰好落在边AB上,则∠CAA’的度数是(  ) A.50o B.70o C.110o D.120o 13. [2023·甘孜州]如图,有一张长方形纸片ABCD,AB=8 cm,BC=10 cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边B'C'恰好经过点D,则线段DE的长为　　　　cm.  14. (2023•西宁)如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,连接CE,过点E作CE的垂线交AB于点F,交CD的延长线于点G,连接CF.已知AF＝,CF＝5,则EF＝　　. 15. (2023·贵州黔东南)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为____. 16. (2023•内江)如图,矩形ABCD,AB＝1,BC＝2,点A在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上.当点A在x轴上运动时,点D也随之在y轴上运动,在这个运动过程中,点C到原点O的最大距离为　　. 17. (2023·浙江宁波)如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,△BEC与△FEC关于直线EC对称,点B的对称点F在边AD上,G为CD中点,连接BG分别与CE,CF交于M,N两点.若BM＝BE,MG＝1,