专题1.5 平移（2个提分要点）-2023-2024学年浙教版七年级数学下册培优提分攻略

专题1.1 两直线的位置关系（2个提分要点） 提分要点01 平移性质的应用 平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。 【例1】如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 【思路点拨】 【分析】根据平移的性质可知，，再根据平移的性质可知即可解答． 【详解】解：∵平移距离为， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴阴影部分的面积为， 故选． 【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 平移前后的图形对应点的连线互相平行且连线的线段长度相等。 【练习1-1】如图，一楼梯的高度为6.4m，水平宽度为8.6m，现要在楼梯的表面铺一种地毯，此种地毯每米需10元钱，那么购买地毯需要 元． 【练习1-2】如图，将三角形沿方向平移1个单位得到三角形，若四边形的周长是8，则三角形的周长等于 ．    【练习1-3】如图所示，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，则阴影部分的面积为 cm2．    【练习1-4】动手操作： (1)如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接，． ①线段平移的距离是________； ②四边形的面积是________； (2)如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到． ③画出平移后的； ④连接，，多边形的面积是________ (3)拓展延伸：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是________． 【练习1-5】某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？ 【练习1-6】图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度） 在图1中，将线段AB向上平移1个单位长度到，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）； 在图2中，将折线ABC（其中点B叫做折线ABC的一个“折点”）向上平移1个单位长度到折线，得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）． 问题解决： (1)在图3中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分： (2)设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为、，则= 平方单位；并比较大小： （填“＞”“＝”或“＜”）； (3)联想与探索：如图4．在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1个单位长度），长方形的长为a，宽为b，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方单位．（用含a，b的式子表示） 【练习1-7】南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． ①如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ； ②如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积． ③如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ． 提分要点02 平移作图 平移作图的一般步骤为: ①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点; ②确定图形中的关键点; ③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点; ④按原图形顺序依次连结对应点，所得到的图形即为平移后的图形. 归纳:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离. 【例2】在图中，利用网格点和三角板画图或计算： (1)在给定方格纸中,点B与点B'对应，请画出平移后的△； (2)直接回答，图中与的数量关系和位置关系是什么？ (3)记网格的边长为1，则△的面积为多少？ 【思路点拨】 【分析】（1）根据平移的性质即可得到△； （2）根据平移的性质解答即可． （3）根据三角形面积公式即可求出△的面积． 【详解】（1）解：△如图所示： ； （2）解：根据平移的性质得AC=，AC ； （3）解：△的面积=4×4×=8． 【点睛】本题主要考查了根据平移变换作图．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形． 【练习2-1】如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点M作平行于BC的直线l． (2)将图中△A