2024年中考数学专题复习：求阴影部分面积

2024年中考数学专题复习：求阴影部分面积 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•咸宁)如图,在⊙O中,OA＝2,∠C＝45°,则图中阴影部分的面积为(　　) A. B.π C.2 D.π﹣2 2. (2021·河北中考)如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,S△AFO＝8,S△CDO＝2,则S正六边形ABCDEF的值是( ) A.20　　　　　　 B.30 C.40 D.随点O位置而变化 3. (2023•攀枝花)如图,直径AB＝6的半圆,绕B点顺时针旋转30°,此时点A到了点A',则图中阴影部分的面积是(　　) A. B. C.π D.3π 4. (2023·云南中考真题)如图,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分,点E在对角线AC上)若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是( ) A. B.1 C. D. 5. (2023•乐山)在△ABC中,已知∠ABC＝90°,∠BAC＝30°,BC＝1.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分面积为(　　) A. B. C. D.π 6. (2023•苏州)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB＝90°,OA,过弧AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为(　　) A.π-1 B.1 C.π D. 7. (2021·宁波模拟)如图,将扇形OAB沿弦BC向下折叠,∠AOB＝150°,OA＝2,则图中阴影部分的周长为( ) A.＋4 B.＋4 C.＋2 D.＋2 8. (2021·枣庄)如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E,F分别为BC,AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E,F为圆心,1为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影部分的面积为(　　) A.π－1 B.π－3 C.π－2 D.4－π 9. (2021•太原一模)如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆上的一点,点D为AO上一点,AB＝8,∠B＝60°,△DB'C与△DBC关于直线DC对称,连接B'O交半圆于点E,若B'C与半圆相切,则图中阴影部分的面积等于(　　) A.3π﹣4 B.2π﹣4 C.3π﹣8 D.8﹣2π 10. (2021·平顶山模拟)如图,点O为Rt△ABC的斜边AB的中点,∠C＝90°, ∠A＝30°,以点O为旋转中心顺时针旋转△ABC得到△A1B1C1,若BC＝2,当BC∥A1C1时,图中弧BC1所构成的阴影部分面积为( ) A.- B.＋ C.- D.＋ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·吉林)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,BC＝2.以点C为圆心,CB长为半径画弧,分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). 12. (2023•凉山州)如图,点C、D分别是半圆AOB上的三等分点,若阴影部分的面积是π,则半圆的半径OA的长为　 　. 13. (2023·湖北中考真题)如图,圆心角为90o的扇形ACB内,以BC为直径作半圆,连接AB.若阴影部分的面积为(л-1),则AC=______. 14. (2022·舟山)一根排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB＝10,水面宽AB＝如果再注入一些水,当水面AB的宽变为16时,则水面AB上升的高度为　　。 15. (2023·山东济南·中考真题)如图,在正六边形ABCDEF中,分别以C,F为圆心,以边长为半径作弧,图中阴影部分的面积为24π,则正六边形的边长为_____. 16. (2023·茂名模拟)如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD＝,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点,阴影部分的面积为____. 17. (2023•重庆)如图,在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC的中点为O,分别以点A,C为圆心,以AO的长为半径画弧,分别与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积为　 　.(结果保留π) 18. (2021·武汉模拟)如图,C是半圆上一点,AB是直径,将弧BC沿BC翻折交AB于点D,再将弧BD沿BD翻折交BC于点E,若E是弧BD的中点,AD＝2,则阴影部分面积为____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023•夷陵区模拟)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,求此扇形的面积. 20. (2022北京昌平)如图,以AB为直径的⊙O经过AC的中