27.2.1相似三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.1 相似三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册 一、单选题 1．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，D是上一点，下列给出的条件不能得出的是（    ）    A． B． C． D． 3．依据下列条件不能判定与相似的是（    ） A．，，，，， B．，，，， C．，， D．，，，，， 4．如图，E、分别为矩形的边、上的点，，则图中①、②、③、④四个三角形中一定相似的是（    ） A．①③ B．②③ C．①②③ D．①④ 5．如图，不能判定和相似的条件是（    ） A． B． C． D． 6．数学实践活动课上，小明和小强分别剪了一对三角形，他们经过测量得到相关数据，并标记在图形上．如图，对于他们剪的两组三角形的说法，正确的是（    ） A．都相似 B．只有图①相似 C．只有图②相似 D．都不相似 7．在数学史上，有很多著名的几何图形用来验证数学知识的产生过程．如图所示的图案，是由一连串公共顶点为O的直角三角形拼接而成，若，则图中直角三角形之间存在的变换关系是（    ） A．图形的平移 B．图形的旋转 C．图形的全等 D．图形的相似 二、填空题 8．如图，在边长为1的正方形网格中，点都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，与相似的三角形是 ． 9．如图，在中，，点是边上的动点（点不与点重合），当 度时，． 10．如图所示，，的中垂线交于D，则下列结论：①；②平分；③是等腰三角形；④．正确的选项是 ． 11．如图，不等长的两条对角线相交于点，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 ． 三、解答题 12．判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．    13．如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 14．已知：如图，、交于点，请添加一个条件________，使得，然后再加以证明． 15．如图，在中，，是的中线，作于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．D 8． 9．70 10．①②③④ 11．乙和丁 12．． 13．解：如图所示，点D即为所作求． 由作图可知：是平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 14．解：①当添加时，证明如下： ∵，， ∴； ②当添加时，证明如下： ∵，， ∴； ③当添加时，证明如下： ∵，， ∴； 故答案为：（答案不唯一）． 15．（1）证明：是的中线，， ，即， ， ， ． （2）2.5． 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$