17.1勾股定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各组数据中，属于勾股数的一组数据是(   ) A．12，35，36 B．2，3， C．，， D．6，8，10 2．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（   ） A． B． C． D．不能确定 3．如图，已知等边中，是高线，在的延长线上取一点，当时，的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上．下列格点中，与构成的三角形与不全等的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，三角形纸片中，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，有一长方体容器， ，，，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点 A爬到点的最短爬行路程是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高．若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐，则梯子的长度为（    ） A． B． C． D． 9．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ） A． B． C． D． 10．如图是楼梯的示意图，楼梯的宽为5米，米，米，若在楼梯上铺设防滑材料，则所需防滑材料的面积至少为（  ）    A．65 B．85 C．90 D．150 二、填空题 11．如图，数轴上的点表示的实数是 ． 12．已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为 ． 13．在平面直角坐标系中，轴上的点到点和点的距离之和的最小值是 ． 14．把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点，，在同一条直线上，利用此图的面积表示式可以得到一个关于，，的代数恒等式，则这个恒等式是 ． 15．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，则的值为 ．    16．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离为 m． 17．如图，学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉到离旗杆底端6米处，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为 米． 18．如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是 s 19．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，则这辆小汽车的速度是 ．    三、解答题 20．如图，以为直角顶点作两个等腰直角三角形和，且点在线段上（除外），求证：    21．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 22．如图，湖面上有一朵盛开的红莲，它高出水面．大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，已知红莲移动的水平距离为，则水深是多少？ 23．如图，直线为一条公路，，处有两个村庄，于点，于点，千米，千米，千米．现需要在上建立一个物资调运站，使得到，两个村庄距离相等，请求出此时到的距离．    24．如图，一棵竖直的大杉树在一次台风中被刮断，树顶落在离树根处，工作人员要查看断痕处的情况，在离树根有的处架起一个长的梯子，点在同一条直线上，求这棵树原来的总高度． 25．如图，南北向为我国领海线，即以西为我国领海，以东为公海，上午9时30分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇C以8海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是20海里，A、B两艇的距离是12海里；反走私艇B测得距离C艇16海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？ 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．C 10．B 11． 12．24 13．5 14． 15．8 16． 17．8 18．8 19． 20．解：连接BD， ∵△AOB与△COD为等腰直角三角形， ∴AO=BO，CO=