2024年中考数学专题提升训练(解答题)：一次函数的应用

2024年中考数学专题提升训练(解答题)：一次函数的应用 解答题 1. (2023春•长春)一次函数的图象经过点A(3,7)和B(0,﹣2)两点,求一次函数的解析式. 2. (2021•陕西)某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地,1小时后,这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地.货车A、货车B距甲地的距离y(km)(h)之间的关系如图所示. (1)求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式; (2)求货车B到乙地后,货车A还需多长时间到达甲地. 3. (2021·贵州六盘水·二模)某班举行“学党史”知识竞赛活动,班主任安排小颖购买A,B两种物品,如图是小颖购买物品前与同学的对话情景: (1)请计算出A,B两种物品的单价; (2)本次竞赛活动共需购买20个物品,且A物品的数量不少于B物品数量的一半,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由. 4. (2021·贵州黔西·中考真题)甲、乙两家水果商店,平时以同样的价格出售品质相同的樱桃.春节期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,甲商店的樱桃价格为60元/kg;乙商店的樱桃价格为65元/kg.若一次购买2kg以上,超过2kg部分的樱桃价格打8折. (1)设购买樱桃xkg,y甲,y乙(单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额,求y甲,y乙关于x的函数解析式; (2)春节期间,如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？ 5. (2021•德阳)今年,“广汉三星堆”又有新的文物出土,景区游客大幅度增长.为了应对暑期旅游旺季,景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解,该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅,用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张. (1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元? (2)已知一张弧形椅可坐5人,一张条形椅可坐3人,景区计划共购进300张休闲椅 6. (2021•陕西)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”、“猫”距起点的距离y(m)(min)之间的关系如图所示. (1)在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是　　m/min; (2)求AB的函数表达式; (3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间. 7. (2023秋•大洼区月考)某玩具厂每天生产喜羊羊与灰太狼两种毛绒玩具共450个,两种玩具的成本和售价如下表所示.如果设每天生产喜羊羊毛绒玩具x个,两种毛绒玩具共获利y元. (1)求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围; (2)如果该厂每天投入的成本不超过10000元,那么该厂要想每天获利最大,应该生产喜羊羊与灰太狼两种毛绒玩具各多少个?每天获利的最大值是多少? 8. (2021·丽水)李师傅将容量为60L的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10L时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1L/km,请根据图象解答下列问题: (1)直接写出工厂离目的地的路程; (2)求s关于t的函数表达式; (3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油? 9. (2021•内江)为迎接“五一”小长假购物高潮,某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫,其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表: 若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同. (1)求甲、乙两种衬衫每件的进价; (2)要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元,且不超过34700元,问该专卖店有几种进货方案; (3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动(60＜a＜80)出售,乙种衬衫售价不变 10. (2021•绥化)小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发,沿着同一方向到达乙地,甲乙两地之间的距离是720米,小亮从甲地出发,两人均保持匀速前行第一次相遇后,小刚突然加速,速度比原来增加了2米/秒(小刚加速过程忽略不计).小刚与小亮两人的距离S(米)与小亮出发时间t(秒),如图所示.根据所给信息解决以下问题. (1)m＝　　,n＝　　; (2)求CD和EF所在直线的解析式; (3)直接写出t为何值时,两人相距30米. 11. (2023·温州)某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39000元购进一批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元. (1)4月份进了这批T恤衫多少件? (2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标