2024年中考数学复习专题练习：反比例函数

2024年中考数学复习专题练习：反比例函数 一、选择题 1．下列函数中是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点在反比例函数的图象上，则下列也在该函数图象上的点是（　　）． A． B． C． D． 3．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（-2，-3） B．图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 4． 函数和在同一坐标系中的图象可以大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 7．对于反比例函数，当－1＜y≤2，且y≠0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1或x＜－2 B．x≥1或x≤－2 C．0＜x≤1或x＜－2 D．－2＜x＜0或x≥1 8．如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是2和4，则的面积是（　　） A．3 B．2 C． D．4 二、填空题 9．反比例函数y= 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围　 　。 10．如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值　 　. 11．某物体对地面的压强p（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图）。当该物体与地面的接触面积为0.25m²时，该物体对地面的压强是　 　 Pa。 12．如图，已知函数y= 与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是　 　． 13．如图，点P（m，1）是反比例函数y= 图象上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则点T′的坐标为　 　． 三、解答题 14．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(-2，1)、点B(1，n)． （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出满足不等式kx+b-<0的解集． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数 的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为 ，过点A作 轴于点D，过点B作 轴于点C，连接 ， ． （1）求k的值． （2）若D为 中点，求四边形 的面积． 16．某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地，四周要建上高为1米的围挡．学校准备了可以修建45米长的围挡材料（可以不用完）．设矩形地面的边长 米， 米． （1）求 关于 的函数关系式（不写自变量的取值范围）； （2）能否建造 米的活动场地？请说明理由； （3）若矩形地面的造价为1千元/平方米，侧面围挡的造价为0.5千元/平方米，建好矩形场地的总费用为80.4千元，求出 的值．（总费用 地面费用 围挡费用） 17．如图，直线y=x+b与双曲线y= （k是常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．点P在x轴． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若△BCP的面积等于2，求P点的坐标； （3）求PA+PC的最短距离． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x﹣3与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A，B的坐标分别为（4，1）和（m，﹣4）． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为y轴正半轴上一点，若S△POC＝2S△AOC，求点P的坐标． （3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中是否存在一点E，使得以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9． 10．7 11．4000 12．x=﹣3 13．（ ， ） 14．（1）解：点A (-2，1)在反比例函数y=的图象上， ∴m= -2×1=-2， ∴反比例函数解析式为y= ∵点B (1， n)在反比例函数y=的图象上， ∴-2=n，即点B的坐标为(1，-2)． 将点A (-2， 1)、点B (1，-2)代入y=kx+b中得： 解得： ∴一次函数的解析式为y=-x-1 （2）解：-2<x<0或x>1 15．（1）解：将点A的坐标为 代入 ，