24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系作业课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

24.4　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 D A C C 相切 相离 相切 A 8≤AB≤10 C C (1.5，2)或(－0.5，－2) 2 7 知识点1　直线与圆位置关系的判定 1．已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．如果⊙O的半径为7 cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5 cm，那么⊙O和直线l的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 3．(马鞍山含山县期末)如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB＝30°，OP＝10 cm，以P为圆心，5 cm为半径的圆与直线OB的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 4．(衡阳改编)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以点C为圆心，4为半径作⊙C，则⊙C与斜边AB所在直线的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 5．行驶在水平路面上的汽车，若把路面看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是_________． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是_________；直线BC与⊙O的位置关系是________． 7．(安徽期末)如图，若圆O的半径为3，点O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是( ) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 8．(淮南月考)如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB长度的取值范围是______________． 9．(教材P36T2变式)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，AB＝8，BO＝x，⊙O的半径为2，问当x在什么范围内取值时，线段AB与⊙O相交、相切、相离？ 解：作OD⊥AB于D.∵∠A＝90°，∠C＝60°，∴∠B＝30°.∵BO＝x，∴OD＝ eq \f(1,2) BO＝ eq \f(1,2) x.(1)若⊙O与AB相离，则有OD大于r，即 eq \f(1,2) x＞2，解得x＞4；(2)若⊙O与AB相切，则有OD等于r，即 eq \f(1,2) x＝2，解得x＝4；(3)若⊙O与AB相交，则有OD小于r，即0＜ eq \f(1,2) x＜2，解得0＜x＜4.综上可知：当x＞4时，AB与⊙O相离；x＝4时，AB与⊙O相切；0＜x＜4时，AB与⊙O相交 eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 没有对图形变化的不同情形分类讨论导致漏解 10．(阜阳颍泉区期中)如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心， eq \f(1,2) OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转( ) A.40°或80° B．50°或100° C．50°或110° D．60°或120° 11．(巢湖模拟)如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝－x＋ eq \r(2) 与⊙O的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．三种情形都有可能 【变式】(六安霍山县期末)如图，半径为2的圆的圆心P在直线y＝2x－1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为___________________________． 12．(安庆期末)如图，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8 cm，则l沿OC所在直线向下平移____cm时与⊙O相切． 13．(教材P37T4变式)如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D. (1)判断⊙D与OA的位置关系并证明你的结论； (2)通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？ 解：(1)⊙D与OA的位置关系是相切．理由如下：如图，过D作DF⊥OA于F.∵点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，DE⊥OB，∴DF＝DE，即D到直线OA的距离等于⊙D的半径长，∴⊙D与OA相切 (2)∠DOF＝∠DOE，OE＝OF 14．如图，⊙O的直径DE＝12 cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12 cm，⊙O以2 cm/s的速度从左向右移动，在移动过程中，DE始终在直线BC上，设运动的时间为t(s)，当t＝0时，⊙O在△ABC的左侧，OC＝8 cm. (1)经过____s，直径DE与BC重合； (2)当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与⊙O相切？ 解：(2)当⊙O与AC在AC的左侧相切时，t＝1；当⊙O与