24.2圆的基本性质第4课时圆的确定作业课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

24.2　圆的基本性质 第4课时　圆的确定 C 3 A 4 Q 5 B 6 C 20.5 cm 7 D 8 ≠ ＝ ≠ 平角为180° ≠ 9 D 10 B 12 D 13 点P在⊙O上或⊙O内 14 15 16 17 18 19 20 知识点1　确定圆的条件 1．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( ) A．过一点只能确定一个圆 B．以已知线段为半径只能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．三个点一定能确定一个圆 2．A，B，C是平面内的三点，AB＝3，BC＝6，AC＝5，下列说法正确的是( ) A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆上 B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C一定在圆外 C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B一定在圆外 D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A一定在圆内 3．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点________． 知识点2　三角形的外接圆 4．如图，⊙O经过△ABC的三个顶点，则下列说法错误的是( ) A．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆 B．点O是△ABC角平分线的交点 C．OA＝OB＝OC D．⊙O的内接三角形有无数个 5．三角形的外心具有的性质是( ) A．到三边的距离相等 B．外心在三角形外 C．到三个顶点的距离相等 D．外心在三角形内 6．(潜山期末)△ABC中，AB＝9 cm，AC＝40 cm，BC＝41 cm，则△ABC的外接圆半径长是______________． 知识点3　反证法 7．用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设( ) A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a⊥b D．a与b相交 8．用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补(填空). 已知：如图，l1∥l2，l1，l2都被l3所截． 求证：∠1＋∠2＝180°. 证明：假设∠1＋∠2______180°. ∵l1∥l2， ∴∠1______∠3. ∵∠1＋∠2______180°， ∴∠3＋∠2≠180°，这和________________矛盾， ∴假设∠1＋∠2______180°不成立，即∠1＋∠2＝180°. eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 忽略了过三个点可以确定一个圆的前提条件“不在同一直线”而致错 9．(教材P24T2变式)(江西中考)如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为(0，3)，点B为(2，1)，点C为(2，－3).则△ABC的外心坐标应是( ) A．(0，0) B．(1，0) C．(2，－1) D．(－2，－1) 12．(芜湖期末)用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设________________________． 13．(安徽四模)如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB＝4 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的面积是________________cm2. (4＋2 eq \r(3) )π 14．(教材P26T15变式)如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D. (1)用尺规作图的方法作此残片所在的圆的圆心(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若AB＝24，CD＝8，求此残片所在的圆的半径． 解：(1)图略 (2)设残片所在圆的圆心为O，连接OB，设半径为r，则OD＝r－8.根据垂径定理可得，BD＝ eq \f(1,2) AB＝12.又OB＝r，根据勾股定理，得(r－8)2＋122＝r2，解得r＝13.答：此残片所在的圆的半径为13 15．(宿州砀山县一模)如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D. (1)求证：∠BAC＝2∠ABD； (2)当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小． 解：(1)连接AO并延长交BC于E.∵AB＝AC，∴ eq \x\to(AB) ＝ eq \x\to(AC) .∵AE过圆心O，∴AE垂直平分BC，∴AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE.∵OA＝OB，∴∠ABD＝∠BAE，∴∠BAC＝2∠ABD (2)