24.2圆的基本性质第1课时圆的有关概念点与圆的位置关系作业课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

24.2　圆的基本性质 第1课时　圆的有关概念、点与圆的位置关系 C 3 A 4 OA，OB，OC AC，AB，BC ABC 5 6 7 A 8 B 9 r＞5 10 11 B 12 B 14 B 15 外部 16 17 18 19 20 21 22 知识点1　圆的有关概念 1．下列条件中，能确定一个圆的是( ) A．以点O为圆心画圆 B．以2 cm长为半径画圆 C．以点O为圆心，以5 cm长为半径画圆 D．经过点A画圆 2．下列说法中，不正确的是( ) A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 3．如图，若点O为⊙O的圆心，则： (1)线段__________________是⊙O的半径； (2)线段__________________是⊙O的弦； (3)________，________是劣弧；________　是半圆． eq \x\to(AB) eq \x\to(BC) 4．如图，半圆的直径AB＝__________． 2 eq \r(2) 5．如图，AB，CD为⊙O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点．求证：四边形CEDF为平行四边形． 解：∵AB，CD为⊙O的两条直径， ∴OA＝OB＝OC＝OD， ∵E，F分别为OA，OB的中点， ∴OE＝ eq \f(1,2) OA，OF＝ eq \f(1,2) OB， ∴OE＝OF， ∴四边形CEDF为平行四边形 知识点2　点与圆的位置关系 6．如果⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为8 cm，则点P和⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 【变式】⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P( ) A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O内 7．在平面直角坐标系xOy中，若点P(3，4)在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是____________． 8．(教材P14T2变式)以点O为圆心，分别以2 cm、3 cm为半径画两个圆(这两个圆叫做同心圆)，说出满足下列条件的点P的位置： (1)OP＞3 cm；　　　　(2)OP＜2 cm； (3)2 cm≤OP≤3 cm；　(4)OP＝0 cm. 解：(1)∵OP＞3 cm，∴此时点P在大圆外 (2)∵OP＜2 cm，∴此时点P在小圆内 (3)∵2 cm≤OP≤3 cm，∴此时点P在两圆组成的圆环内(包含圆上的各点) (4)∵OP＝0 cm，∴点P为同心圆的圆心 eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 点与圆的位置关系不明时，未分类讨论而致错 9．一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( ) A．16 cm或6 cm B．3 cm或8 cm C．3 cm D．8 cm 10．(安庆怀宁县一模)如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝87°，则∠E等于( ) A．42° B．29° C．21° D．20° 11．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是( ) A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 12．已知⊙O的半径为2 cm，点A到圆心O的距离OA＝a cm，且关于x的方程2x2－2 eq \r(2) x＋a－1＝0没有实数根，则点A在⊙O的__________． 13．(潜山期末)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB的中点． (1)若以点O为圆心，以R为半径作⊙O，且点A，B，C都在⊙O上，求R的值； (2)若以点B为圆心，以r为半径作⊙B，且点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，求r的取值范围． 解：∵∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8， ∴AB＝ eq \r(AC2＋BC2) ＝10. (1)∵点A，B，C都在⊙O上， ∴R＝OA＝5 (2)∵点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外， ∴8＜r＜10 14．(教材P14T3变式)如图，在△ABC中，BD，CE是两条高．求证：B，C，D，E四点在同一个圆上． 证明：如图，取BC的中点O，连接OD，OE，则OD＝OE＝ eq \f(1,2) BC＝OB＝OC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，所以B，C，D，E四点在以O为圆心，BC的一半长为半径的圆上 15．如图①，⊙O的半径为r