精品解析：北京市海淀区2016-2017学年高一下学期期末练习数学试题

海淀区高一年级第二学期期末练习 数 学 2016.7 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 2. 若等差数列中，，则的前5项和等于 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 3. 当时，执行如图所示的程序框图，输出的m值为 A. B. C. D. 4. 设且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若在面积为2的内任取一点，并连接，，则的面积小于1的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ） A. 20≤x≤30 B. 20≤x≤45 C. 15≤x≤30 D. 15≤x≤45 7. 在中，所对应的边分别为,若，则等于 A B. C. 或 D. 或 8. 某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班，如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人，则认定该年级为“学生视力保护达标年级”，这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表： 初一年级 平均值为2，方差为2 初二年级 平均值1，方差大于0 高一年级 中位数为3，众数为4 高二年级 平均值为3，中位数为4 从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是 A. 初一年级 B. 初二年级 C. 高一年级 D. 高二年级 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9. 若实数，满足，，则取值范围是__________． 10. 公比为2的等比数列中，若，则的值为_______. 11. 如图，若，则输出的S值等于_______ 12. 函数最大值为______,此时的值为______. 13. 高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知__,现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在年龄段抽取的人数应为__ 14. 设数列使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构成的集合为：___,的最大值为__. 三．解答题：本大题共4小题，共44分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知公差不为零的等差数列满足，是与的等比中项 （I）求数列的通项公式； （II）设，判断数列是否为等比数列．如果是，求数列的前n项和，如果不是，请说明理由. 16. 如图，在中，点D在BC边上，. （I）若，求的面积； （II）若，求的值． 17. 某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，连续五周销售情况如表所示： 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 A型数量/台 12 8 15 22 18 B型数量/台 7 12 10 10 12 C型数量/台 （I）求A型空调平均每周的销售数量； （Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中，随机抽取一台，求抽到B型空调的概率； （III）已知C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为4，且每周销售数量互不相同，求C型空调这五周中的最大销售数量．（只需写出结论） 18. 高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏，受到大家的一致追捧.游戏规则如下：游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子，记第i次得到的点数为，若存在正整数n，使得，则称为游戏参与者的幸运数字． （I）求游戏参与者的幸运数字为1的概率； （Ⅱ）求游戏参与者的幸运数字为2的概率， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海淀区高一年级第二学期期末练习 数 学 2016.7 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求