精品解析：江苏省宿迁市崇文初级中学2023-2024学年度八年级上学期期末数学试卷

2023－2024学年度第一学期期末测试 八年级 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 4. 点关于轴的对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 6. 若x，y都是实数，且，则xy的值是（ ） A. 0 B. C. D. 不能确定 7. 如图，直线l过等腰直角三角形顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则的长是( ) A 5 B. C. D. 8. 如图，在中，，P是上一定点，M、N分别是上的动点，当的周长最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到__________位． 10. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 11. 若一次函数的图象与y轴正半轴相交，则m的取值范围是______________． 12. 在平面直角坐标系中，若点和点之间的距离是5，则x的值是________. 13. 表1、表2分别给出了两条直线与上部分点的横坐标和纵坐标y的对应值． 表1 表2 则方程组解是______ 14. 如图，是等腰直角三角形，，平分交于点D，于E．若周长为，则______． 15. 如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是_____． 16. 如图，在中，，点D是上的点，若，，则的值为______． 17. 如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是______． 18. 如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=_________cm时，△BAP为直角三角形． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 求下列各式中的值． （1） （2） 21. 已知实数的平方根是，的立方根是，求的值． 22. 已知：如图，锐角的两条高、相交于点，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由． 23. 已知与x成正比例，当时，． （1）求出y与x的函数关系式； （2）点P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在（1）中函数的图象上，比较y1与y2的大小． 24. 如图，在四边形中，，对角线与相交于点O．M，N分别是边的中点． （1）求证：； （2）当，时，求的长． 25. 某服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．现计划购进两种服装共100件，设购买甲种服装x件，购进这100件服装的费用为y元． （1）写出y（元）与x（件）之间的函数关系式； （2）若购进甲种服装不少于70件，且购进这100件服装的费用不得超过7600元，试求出甲种服装购进多少件时该服装店才能获得最大利润？最大利润是多少？ 26. 已知中，． （1）如图1，在中，若，求证：； （2）如图2，在中，若，且垂直平分，，，求长． 27. 如图①，在长方形中，，．点P从A点出发，沿A、B、C、D路线运动，到D点停止；点P的速度为每秒，a秒时点P的速度变为每秒，图②是点P出发x秒后，的面积与x（秒）的函数关系图象． （1）根据图②中提供信息，求a、b及图②中c的值； （2）设点P离开点A的路程为，请求出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式． 28. 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E． （1）直线函数表达式为：__________；（直接写出结果） （2）点Q为线段上的一个动点，连接． ①若直线将的面积分为两部分，试求点Q的坐标； ②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第