2.3圆柱的体积（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2.3圆柱的体积 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版） 圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 一．选择题（共10小题） 1．用一块长56.52cm、宽31.4cm的长方形铁皮，配上一块直径（　　）cm的圆形铁皮可以做成一个容积最大的水桶。 A．9 B．10 C．18 2．如果圆柱的高扩大2倍，底面积不变，圆柱的体积就（　　） A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大4倍 D．扩大5倍 3．在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长1256厘米的铁丝正好可以沿钢柱绕4圈无剩余，这根钢柱的体积是（　　）立方分米。 A．47.1 B．471 C．4710 D．1884 4．两个圆柱的高相等，其中一个的底面积为30cm2，体积为240cm3。另一个的底面积为50cm2，它的体积是（　　）cm3。 A．600 B．500 C．400 5．如图中有A，B两个正方形，A与B的面积比是4：9，如果以直线l为轴旋转一周，A 形成的图形与B形成的图形的体积比是（　　） A．4：9 B．4：27 C．8：27 D．8：63 6．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（　　） A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的4倍 D．不变 7．体积相等的两个圆柱体的底面积（　　） A．不相等 B．相等 C．不一定相等 8．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面比原来增加30平方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．30π B．45π C．60π D．180π 9．用一个圆柱形水桶从底面直径是80厘米的圆柱形水池里取水，如果水桶里装了的水取出后，水池水面下降了3厘米，这个圆柱形水桶的容积（　　）毫升。 A．15072 B．150.72 C．200.96 D．20096 10．如图中运用了转化的思想方法的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共8小题） 11．如图所示，将圆柱体分割后拼成一个长方体。圆柱的侧面积是 　 　cm2，圆柱的体积为 　 　cm3。 12．一个圆柱的体积是360cm3，它的高是12cm，底面积是 　 　cm2。 13．一个瓶子的下半部分是圆柱形，它的底面积是12cm2，高是8cm，往瓶子里面注入水，水面高度为4cm，盖好瓶口，将其倒立放平，则水面高6cm。这个瓶子的容积是 　 　毫升。 14．将一根长2.4米的圆木，锯成4段小圆木表面积增加了24平方分米，这根圆木的底面积是 　 　平方分米，原来圆木的体积是 　 　立方分米。 15．故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是 　 　cm3。（得数保留两位小数） 16．把2米长的圆柱木料锯成大小相等的3段小圆柱木料，表面积增加了16平方分米，原来圆柱木料的体积是 　 　立方米。 17．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的体积是 　 　立方厘米。 18．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12（π取近似值3）。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱的体积是 　 　立方分米。 三．判断题（共8小题） 19．长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以写成“底面积×高”。 　 　 20．两个圆柱体底面半径之比是1：2，高的比是2：1，它们的体积相等．　 　． 21．圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小4倍，体积不变。 　 　 22．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。 _____ 　 23．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等． 　 　． 24．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的两倍，则体积扩大到原来的四倍。 　 　 25．将一个圆柱体的容器装满水，再将水倒入一个圆锥体的容器中，一定能正好倒满3杯。______ 26．圆柱越高，它的侧面积就越大。 　 　 四．计算题（共1小题） 27．计算下面圆柱的体积。（单位：厘米） 五．应用题（共9小题） 28．一个圆柱形汽油罐，底面直径是2米，高是3米。如果每立方米汽油重0.7吨，这个汽油罐可装汽油多少吨？ 29．削去部分的体积是多少立方厘米？这个正方体木材的棱长是9厘米，要把它削成一个最大