2.2圆锥的体积（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2.2圆锥的体积 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版） 圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共9小题） 1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，且圆柱的底面积是12平方厘米，则圆锥的底面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．12 C．24 2．一个圆锥的体积是 24cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（　　） cm3。 A．8 B．24 C．48 D．72 3．圆柱和圆锥可以通过平面图形旋转得到，下面各平面图形以虚线为轴旋转一周形成立体图形，（　　）图形形成的体积与E图形形成的体积相等。 A． B． C． D． 4．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（　　） A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 5．先把一个高60cm的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底的圆柱形容器里。水面的高度是（　　）cm。 A．10 B．20 C．30 6．一个圆锥的体积是8m3，高是6m，它的底面积是（　　）m2． A．3 B．4 C．6 D． 7．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（　　） A． B． C． 8．甲、乙是两个完全相等的直角三角形，它们如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1 9．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，以（　　）边为轴旋转一周，得到的旋转体体积最大。 A．AB B．BC C．AC D．无法确定 二．填空题（共10小题） 10．王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等，则圆柱容器的容积是 　 　升，圆锥容器的容积是 　 　升。 11．一个圆锥的底面周长是62.8厘米，高是6厘米，它的体积是 　 　立方厘米。 12．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是 　 　立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是 　 　立方厘米。 13．将一个圆柱削去48dm3后，变成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是 　 　dm3，原来圆柱的体积是 　 　dm3。 14．一个体积是60dm3的铁块，将它熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积是 　 　dm3。 15．将一块棱长是4dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，然后再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，一共削去了 　 　dm3 （π的值取3）。 16．把一段27立方厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需要削去 　 　立方厘米木料。 17．一个圆柱和一个圆锥的底面积相同，高也相同，它们的体积之和是36立方分米，则圆柱的体积是 　 　。 18．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.36立方分米，那么圆柱体的体积是 　 　立方厘米。 19．一个圆柱的底面积是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圆锥的体积是 　 　立方分米。 三．判断题（共10小题） 20．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 　 　 21．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米．　 　 22．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。 　 　 23．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。 　 　 24．圆柱和圆锥的底面积相同，圆柱的高是圆锥的3倍，两者体积也相同。 　 　 25．将一个圆锥体的容器装满水，再将水倒入一个圆柱体的容器中，倒3次正好倒满1个圆柱体容器。 　 　 26．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。 　 　 27．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是12厘米。 　 　 28．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。 　 　 29．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少． 　 　． 四．计算题（共1小题） 30．求圆锥的体积。 五．应用题（共9小题） 31．一个圆锥形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在底面半径是2分米的圆柱体容器内，水深是多少分米？ 32．一个直角三角形的直角边分别长9厘米、12厘米，以最长的直角边为轴旋转一周形成一个新的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 33．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件