2.1圆柱的侧面积、表面积和体积（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2.1圆柱的侧面积、表面积和体积（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版） 圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共8小题） 1．如图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有（　　） A．42mL B．112mL C．252mL D．420mL 2．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（　　）平方厘米。 A．50π B．200π C．225π D．250π 3．张师傅要在右面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水 桶，选择错误的是（　　） A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 4．压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的（　　） A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．底面积 5．两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（　　）一定相等。 A．表面积 B．体积 C．底面积 D．侧面积 6．将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（　　）平方分米。 A．18π B．48π C．72π D．132π 7．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（　　）平方分米。 A．12.56 B．25.12 C．75.36 8．做一节圆柱形的烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的 （　　） A．表面积 B．体积 C．侧面积 二．填空题（共10小题） 9．一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高16cm，若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为 　 　cm。（结果用π表示） 10．如图，将一个高8cm的圆柱体木料沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了96平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 11．等底、等高的圆柱和圆锥体积的和是96立方厘米，那么圆柱的体积是 　 　立方厘米。 12．在学习“圆柱体积”这部分知识时，张亮和李明把底面直径是6cm、高是10cm的圆柱体学具切成若干等份，拼成了一个近似的长方体。通过观察，发现长方体的体积 　 　圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是 　 　，计算出该圆柱学具的体积是 　 　cm3。 13．张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要 　 　平方厘米彩纸。 14．一个圆柱形木料，底面半径是10厘米，长是1.8米，把它截成4段，使每一段的形状都是圆柱，截开后，表面积增加 　 　平方厘米。 15．一根长20分米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是　 　立方分米． 16．用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径是　 　厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器． 17．如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 　 　cm2。 18．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的 　 　。 三．判断题（共10小题） 19．王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。 　 　 20．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍． 　 　． 21．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．　 　． 22．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是12.56厘米，它的侧面展开后是一个正方形．　 　 23．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是8：5。 　 　 24．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。 　 　 25．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。 　 　 26．一个圆柱的底