精品解析：浙江省宁波市象山县象山文峰学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

象山文峰学校2023学年第一学期期中测试 八年级数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若三角形中有两边长分别是和，则这个三角形的另一边长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 点在第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点C在∠AOB边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 6. 将等腰直角绕点A逆时针旋转得到三角形，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 6 7. 下列条件中，能判定的是（ ） A. B. ，， C. ， ， D. ，， 8. 一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（ ）人． A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 9. 如图，是边长为的正三角形内的一点，到三边的距离分别是，，，若以，，为边可以组成三角形，则应该满足的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以Rt△ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（　　） A. 2S1+S2+S3 B. 2S2+2S3 C. 3S1 D. S1+S2+S3 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示_____． 12. 已知命题：全等三角形的对应边相等，这个命题的逆命题是：_________________ ． 13. 求不等式组的解为______． 14. 如图，在中，平分，与交于点，于点，若，的面积为，则的长为______． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_______． 16. 如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°点M和点N分别是射线OA和射线OB上动点，△PMN周长的最小值是6cm，则OP的长是________． 三、解答题（共8题，第17题、18题各6分，第19题至第22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 解不等式，并把解表示在数轴上． 18. 如图，有的正方形网格，每格网格为个单位长度，按要求操作并计算． （1）写出点、的坐标：点（______，______），点（______， ______）； （2）连接，并画出关于轴对称的线段； （3）画出，并求其面积． 19. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE． （2）若AB＝5.5，CF＝4，求BD的长． 20. 已知关于，的方程组的解都为非负数． （1）用含有字母的代数式表示和； （2）求取值范围． 21. 如图，在中，． （1）用尺规作图：作边的垂直平分线，交边于点；（保留作图痕迹） （2）在（）的情况下，连结，若，，求的度数． 22. 七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品．若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元． （1）每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元； （2）该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？ 23. 如图，中，，于点，，． （1）求，的长； （2）若点是射线上的一个动点，作于点，连接．当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长． 24. 我们把一组共用顶点，且顶角相等的两个等腰三角形称为头顶头对三角． 【探索一】如图1，布丁在作业中遇到这样一道思考题：在四边形中，，，连接、，若，，求的长． （1）布丁思考后，如图2，以为边向外作等腰直角，并连接，他认为：．你同意他观点吗？请说明理由． （2）请你帮布丁求出的长． 【探索二】如图3，在四边形中，，，，，，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 象山文峰学校2023学年第一学期期中测试 八年级数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答