2.2 圆柱的侧面积和表面积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

苏教版六年级数学下册 2.2 圆柱的侧面积和表面积 1. 通过观察、操作、比较、分析和归纳等活动中，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能解决一些与圆柱表面积计算有关的实际问题。 2. 在探索圆柱侧面积和表面积的过程中，进一步积累认识图形特征的学习经验，初步体会平面图形和立体图形之间的联系，发展数学思考，增强空间观念。 3.探索圆柱体积的过程中，获得学习成功的体验，感受立体图形的学习价值，进一步产生对数学学习的兴趣。 圆柱 圆锥 圆柱有两个相同的圆形底面，圆锥只有一个圆形底面。 2 （教科书第11页例2） 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 求商标纸的面积实际就是求圆柱的侧面积。 沿着接缝把商标纸剪开 展开得到一个长方形（如上图） 长方形的长为圆柱的底面周长； 长方形的宽为圆柱的高； 长 底面周长 宽 高 根据长方形的面积公式：长×宽 得出圆柱的侧面积：底面周长×高 列式计算商标纸的面积： 或 11π×15=165π(平方厘米) 3.14×11×15=518.1(平方厘米) 答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。 3 把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？ 沿高将圆柱展开会得到两个圆和一个长方形。 （教科书第2页例3） 在方格纸上画出圆柱的展开图： 1cm 1cm 圆的半径：2÷2=1(厘米) 6.28cm 2cm 1cm 长方形的长是圆柱的底面周长，长方的宽是圆柱的高。 长： 3.14×2=6.28(厘米)，宽：2厘米 。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面周长×高 侧面 底面 底面 S表=S侧 +2S底 =Ch+2πr2 =πdh+2πr² =2πrh+2πr² 底面周长 圆柱的高 圆柱的表面积： 6.28×2+3.14×1²×2=18.84(平方厘米) 怎样计算这个圆柱的表面积？ 先想一想，再计算。 答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。 两个底面的面积 侧面积 1. 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。 它的侧面积是多少平方厘米？ （教科书第12页练一练） 31.4×6×2=188.4(平方厘米) 答：它的侧面积是188.4平方厘米。 2. 计算圆柱的表面积。（单位：cm） 0.8 2 0.5 3.5 2×3.14×0.8+(2÷2)²×3.14×2 =11.304(平方厘米) 0.5×2×3.14×3.5+0.5²×3.14 ×2=12.56(平方厘米) 1. 制作一个圆柱形油桶，有如下型号铁皮可供搭 配选择： 12.56dm 2dm 2dm 5dm 6.28dm 4dm A B C D （1）材料( )和( )搭配较合适。 （2）王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个油 桶（有两个底面），王师傅制作油桶时的 铁皮损耗率是( )%。 12.56dm 2dm 2dm 5dm 6.28dm 4dm A B C D B C 5.8 2. 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都贴上瓷砖， 水池底面直径为6米，池深1.2米，每平方米瓷 砖需25元，则贴瓷砖共需多少钱？ [6×3.14×1.2+(6÷2)²×3.14]×25=1271.7(元) 答：贴瓷砖共需1271.7元。 3. 用铁皮做一个如图所示的管状零件，需要铁皮 多少平方厘米？（单位：cm） 55 45 18 3.14×18×(45+55)÷2=2826(平方厘米) 答：需要铁皮2826平方厘米。 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 把圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 底面 O O 高 底面周长 高 底面周长 高 圆柱的侧面积 圆柱的表面积 圆柱的表面积就是侧面积与两个底面面积的和。如果用r表示底面半径，h表示圆柱的高，则： 圆柱表面积=2πrh+2πr² 侧面 底面 底面 h r o 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 自我评价 点击此处输入标题 小组互评 01 02 完成《分层作业》中对应练习。 预习下一节内容。 感谢聆听 $$