2.2比例的应用（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2.2比例的应用（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 2．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 一．选择题（共9小题） 1．如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转15圈时，后齿轮转（　　）圈。 A．5 B．15 C．30 D．45 2．在中，a的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．一个比例的两个内项分别是8和6，两个比的比值都是，这个比例可能是（　　） A．16：8＝6：3 B．4：8＝3：6 C．4：8＝6：12 4．在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1 5．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，长度的比是3：2：1，这三条棱长的和是12厘米，这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．48 B．96 C．24 D．384 6．在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上．两个木棍露出水面部分的长度之比是7：3．如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是7：2．那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是（　　）厘米？ A．500 B．490 C．420 D．370 7．下面4个情景中的比可以用1：4表示的是（　　） A．学校采购了400本科技书和童话书，其中为科技书，科技书和童话书的比。 B．一杯糖水中有糖10克，水40克，糖和糖水的比。 C．一袋大米，已经吃了，吃了的大米和剩下的大米的比。 D．一个直角三角形，其中一个锐角为30°，这个三角形两锐角的度数比。 8．小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。妹妹在这张照片中的高度是3厘米。在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高x米后可列式（　　） A．x：1.5＝5：3 B．x：3＝1.5：5 C．3x＝1.5×5 D．x：3＝150：5 9．下面各数中，2，3、4和（　　）可以组成比例。 A．1 B．12 C．6 D．8 二．填空题（共8小题） 10．如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是　 　平方米． 11．用4、8、12、6四个数字组成的比例是 　 　。 12．一个长方形周长是90cm，宽和长的比是1：2，这个长方形的长是 　 　厘米。 13．笑笑用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水（如表），蜂蜜与水的配比情况如表：弟弟想要喝最甜的，应该把第 　 　杯给弟弟；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是 　 　。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/g 12 12 15 18 水/g 48 60 50 90 14．如果（x，y，n均不为0），x、y互为倒数，那么n＝　 　。 15．一辆自行车的前齿轮齿数是36，当前齿轮转数是5时，后齿轮转数是15，后齿轮齿数是　 　。 16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。 17．如表所示，如果x和y成正比例，空格处应填 　 　；如果x和y成反比例，空格处应填 　 　。 x 4 5 y 18 三．判断题（共8小题） 18．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米．　 　 19．把一个长为3米、宽为2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。 　 　 20．解比例要根据比例的基本性质来解．　 　． 21．把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。 　 　 22．甲乙两地相距120千米，画在地图上是6厘米，这幅图的比例尺是．　 　． 23．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6．　 　 24．0.8：4＝8：x中，x＝0.4，　 25．作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．　 　 四．计算题（共1小题） 26．解方程或解比例。 五．应用题（共8小题） 27．一辆汽车