精品解析：湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年九年级上学期期考数学试卷

2023年下学期期末教学质量监测试卷 九年级数学 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项) 1. 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，若的三边都放大2倍，则的值（　　） A. 缩小2倍 B. 放大2倍 C. 不变 D. 无法确定 3. 甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 把方程化成的形式，则（　　） A. 17 B. 14 C. 11 D. 7 6. 把二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的二次函数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为　　 A. B. C. D. 9. 若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10. 如图，的直角顶点与坐标原点重合，，若点在反比例函数的图象上，则过点的反比例函数的比例系数为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11. 已知反比例函数，当时，函数y随x的增大而_____________； 12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为_____． 13. 如图，某滑雪运动员沿坡比为的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为________米． 14. 关于x的方程有两个相等的实数根，其中是锐角三角形的一个内角，则___________． 15. 二次函数与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的解为_____． 16. 已知a、b是方程两根，则___________． 三、解答题(本大题共9题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 在中，是斜边上的高． （1）证明：； （2）若，求的长． 20. 第七届全国学生“学宪法、讲宪法”活动开展以来，全国各地师生积极响应．某校为了解本校学生对宪法知识了解情况，对八年级学生进行了知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表： 分数段 频数 频率 9 a 36 04 27 0.3 0.2 请根据上述统计图表，解答下列问题： （1）表中___________，___________； （2）请补全频数分布直方图； （3）根据以上数据，如果90分以上（含90分）为优秀，若该学校八年级学生有900名，请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求b的值． 22. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．圆圆要测量教学楼的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部米的C处，遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处，测得教学楼的顶部B处的俯角为，长为米．已知目高为米． （1）求教学楼的高度． （2）若无人机保持现有高度沿平行于的方向，以米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线． 23. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）为求该品牌头盔销售量的月增长率，设增长率为a，依题意列方程为____________； （2）若此种头盔进价为30元个，测算在市场中，当售价为40元个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每涨价1元个，则月销售量将减少10个，若该品牌头盔涨价x元个，销售总利润为y，列出y与x的函数关系式． ①当x为多少时？销售总利润达到10000元． ②当x为多少时？销售总利润达到