2.7 探索勾股定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理 一、选择题 1.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（  ） A . 1，2，3             B . 4，5，6             C . 6，8，9             D . 7，24，25              2.如图，在 中， ， ， ，点D在AB边上， ， ，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（  ） A . 3             B . 5             C .              D . 6              3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接CD，若AC=4，BC=3，则CD的长度是（   ) A . 1.5             B . 2             C . 2.5             D . 5              4.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数0的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（  ） A .              B .              C .              D .               5.如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 都在格点上，若 是 的边 上的高，则 的长为（    ） A .              B .              C .              D .               6.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（   ） A . 4米             B . 6米             C . 8米             D . 10米              7.如图，高速公路上有 、 两点相距 ， 、 为两村庄，已知 ， ， 于 ， 于 ，现要在 上建一个服务站 ，使得 、 两村庄到 站的距离相等，则 的长是（   ） . A .              B .              C .              D .               8.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为 ， ， ；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为 ， ， ．其中 ， ， ， ，则 （  ） A . 10             B . 9             C . 8             D . 7              9.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（   ） A . 三条边满足关系a2=c2－b2             B . 三条边的比是1∶2∶3              C . 三个角的比是1∶2∶3             D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A              10.下列说法中正确的是（　　） A . 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2              B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方              C . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2              D . 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2              二、填空题 11.如图，点D在内，，，，，则图中阴影部分的面积为_____． 12.如图，一只蚂蚁从长为、宽为、高为的长方体纸箱外壁的点沿纸箱爬到纸箱内壁的点，，那么它所行的最短路线长是_____． 13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD⊥AB于点D，则CD的长为 _____． 14.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角 三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题： “今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”    译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺）  如果设竹梢到折断处的长度为 尺，那么折断处到竹子的根部用含 的代数式可表示为_____尺，根据题意，可列方程为_____． 三、解答题 15.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平