精品解析：江苏省宿迁青华中学2023－2024学年九年级上学期第三次调研数学试卷（C）

宿迁青华中学2023-2024学年度第一学期第三次调研初三数学试卷（C） （满分：150分考试时间：120分钟） 友情提醒：请把答案答在答题纸上的规定区域内，否则答题无效． 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A. 300，150，300 B. 300，200，200 C. 600，300，200 D. 300，300，300 4. 某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是 （　 　）  A 青 B. 春 C. 梦 D. 想 5. 如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为36，则k的值为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 24 8. 如图，在矩形中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为（　　） A. B. C. 3 D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 因式分解：___． 10. 当_______时，分式的值为零． 11. 单项式系数是________． 12. 习总书记在二十大报告中指出人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将数据81000用科学记数法表示应为_______． 13. 已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为____． 14. 不等式组的解集为_______． 15. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 16. 已知二次函数（其中x是自变量且），当时，y随x的增大而减小，且时，y的最大值为7，则a的值为_______． 17. 如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，点D落在处，交于点M．若，则的长为_____. 18. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点C的坐标为，则的面积可以等于2；③是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3其中正确结论的序号为_______． 三、解答题（共96分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中x从0，1，2，3四个数中取一个合适的值． 21. 某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（优秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）（良好）等级人数所占百分比是______________________； （2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________； （3）请补充完整条形统计图； （4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为（优秀）等级或（良好）等级的学生共有多少名？ 22. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 23. 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由． 24. 如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）． 25. 如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作于点G，交BA的延长线于点H． （1）求证：直线HG是的切线； （2）若，求CG的长． 26. 某服装厂生产品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发品牌服装件时，批发单价为元，与之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数为10的正整数倍． （1）当时，与的函数关系式为__________