浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）2024的倒数是　　 A．2024 B． C． D． 2．（3分）祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家、科学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即．取近似值3.1416是精确到　　 A．百分位 B．千分位 C．万分位 D．十万分位 3．（3分）金沙湖大剧院地处金沙湖畔，总建筑面积约44000平方米，包括1500余座大剧场、500座多功能厅及舞蹈排练厅、培训教室等配套设施，外部配备约3000平方米的剧场文化商业街，是钱塘首座集文化交流、会演会展、艺术创作、休闲活动于一体的综合性艺术中心．数据44000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）中国古代算筹计数法可追溯到公元前5世纪，算筹（小棍形状的记数工具）有纵式和横式两种摆法（如图）．计数方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，零以空格表示，则“”所表示的数是　　 A．402 B．411 C．398 D．389 5．（3分）在，，0，3.14这四个数中，属于无理数的是　　 A． B． C．0 D．3.14 6．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）下列说法正确的是　　 A．相反数等于本身的数只有0 B．一个数的绝对值一定是正数 C．绝对值最小的整数是1 D．符号不同的两个数互为相反数 8．（3分）用简便方法计算：，其结果是　　 A．2 B．1 C．0 D． 9．（3分）为有效开展大课间体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组7人，则多余2人；若每组8人，则还缺3人．设班级同学有人，则可得方程为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，直线，相交于点，平分，设，，下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若平分，则． 其中正确的结论是　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小：　　． 12．（3分）某市一天早晨的气温是中午比早晨上升了傍晚又比中午下降，则这天傍晚的气温是 　　． 13．（3分）计算：　　． 14．（3分）多项式和、为实数，且的值随的取值不同而变化，表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程的解是 　　． 0 1 2 5 3 1 15．（3分）如图，已知线段的长度为7，线段的长度为，若图中所有线段的长度之和为25，则的值为 　　． 16．（3分）观察等式：；；若，则的结果用含的代数式表示为 　　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）计算： （1）． （2）． 18．（6分）已知有理数，在数轴上的位置如图所示，请解决下列问题． （1）用“，，”填空： 　　0， 　　0， 　　0，、　　． （2）若，则　　． 19．（8分）解下列方程： （1）． （2）． 20．（8分）（1）已知，，求，的值． （2）如果的补角是的余角的3倍，求的度数． 21．（10分）有一个数值转换器，运算流程如下： （1）在，2，4，16中选择3个合适的数分别输入，求对应输出的值． （2）若输出的值为，求输入的值． 22．（10分）（1）先化简，再求值：，其中． （2）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请计算原数与新数的差，并求出这个差的最大值． 23．（12分）综合与实践． 数学活动课上，老师带领学生分小组开展折纸飞机活动，依次按下图八个步骤进行． （1）勤学小组发现，通过这样的方式折纸可以计算第2步和第4步中角的度数．如图①，∠ABC＝　 　度；如图②，∠DBE＝　 　度． （2）奋进小组发现，改变折纸方法也能计算出角度．如图③，将长方形纸片分别沿BE，BF折叠，点A落在点A′处，点C落在点C′处，使得点B、A′、C′在同一直线上，请求出图中∠EBF的度数． （3）腾飞小组在原有基础上进行创新探究．将长方形纸片分别沿BE，BF折叠，使得折叠后的两部分之间有空隙（如图④）或有重叠（如图⑤），设空隙部分（或重叠部分）的∠A′BC′＝α，请分别求出图④与图⑤中的∠EBF．（用含α的代数式表示） 24．（12分）一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见表： 套餐月租费（元月） 套餐内容 套餐外资费 主叫限定时间（分钟） 被叫 主叫超时费（元分钟） 58 50 免费 0.25 88