精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

巴市二中2023—2024学年第一学期期中考试 初三年级 数学试题 试卷类型：A 说明：本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，考试时间为90分钟，卷面总分为120分，第I卷答案应涂在答题卡上，考试完毕后，只交答题卡． 第I卷(选择题共36分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是（　　） A 1 B. 3 C. 5 D. 7 3. 一元二次方程，配方后可形为（ ） A. B. C D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 5. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 9. 从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷(非选择题共84分) 二、填空题(每小题3分，共21分) 13. 反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是，则反比例函数的解析式是____． 14. 如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°．让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是____． 15. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是___________． 16. 已知，是一元二次方程的两实数根，则的值是___． 17. 抛物线与x轴只有一个公共点，则c值为________ 18. 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了场，参加比赛的队伍共有______支． 19. 如图，已知直角三角形中，，将绕点旋转至位置，且在中点处，在反比例函数的图像上，则的值为________． 三、解答题(共63分) 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的交点为A（﹣2，3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标． 22. 为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表： 频数分布统计表 组别 时间（分钟） 频数 6 14 4 根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）频数分布统计表中的　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？ （4）若组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率． 23. 如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG． （1）求证：△AGE≌△AFE； （2）若BE=2，DF=3，求AH的长． 24. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量