湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题

2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知A={0,1,2},B={xx2+x=0),则AUB为 A☑ B.{0) C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2 2.已知复数z= 生，则复数z的实部与虚部之和为 A.0 B.1 C.2 D.2 h 3.某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析，统计每次骑行期间 的身体综合指标评分x与骑行用时y(单位：小时)如下表： 身体综合指标评分(x) 1 3 用时(y/小时) 9.58.87.87 6.1 由上表数据得到的正确结论是 参考数据：2(x-2)2=10,2y-2=1.06,2(x,-2-)=-8.470.6≈8.402. 参考公式：相关系数r= 2x-- 含红-2-别 A.身体综合指标评分x与骑行用时y正相关 B.身体综合指标评分x与骑行用时y的相关程度较弱 C.身体综合指标评分x与骑行用时y的相关程度较 D.身体综合指标评分x与骑行用时y的关系不适合用线性回归模型拟合 4.已知二项式(1+2x)"(其中n∈N”且n≥5)的展开式中x2与x的系数相等，则n的值为 Λ.5 B.6 C.7 D.8 数学试题第】页（共5页） 扫描全能王创建 .已知函数y=f(x)是定义在R卜的偶函数，对任意实数x,(2一x)=∫八x.当x∈[1,2]时. f八x)=1-lo2x.则f(21)的值为 A.0 B.1 、1-log221 D.10+log21 6.已知点M(4,1),抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,P为抛物线上一动点，当P运动到(2，) 时，IPF|=4,则|PM+|PFI的最小值为 A.6 B.5 C.4 D.3 7.湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年(1591年)，因鸿雁南北迁徙时常 在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测 量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E 为测量观测点，已知点A为塔底，A,C,D在水平地面上，来雁塔AB和建筑物 DE均垂直于地面（如右图所示）.测得CD=18m,AD=15m,在C点处测得 E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（√3≈1.732，稍 确到0.1m) A.35.0m B.36.4m C.38.4m D.39.6m 8.已知圆C:(x一4)？+y=4,点M在线段y=x(0≤x≤4)上，过点M作圆C的两条切线，切点 分别为A,B,以AB为直径作圆C',则圆C的面积的最大值为 Aπ B.2x c号 D.3π 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，) 9.已知函数f(x)=cos(2x+)(一<p<0)的图象经过点P(0,2),则下列结论正确的是 A函数f(x)的最小正周期为π Bp=-3 C函数f(x)的图象关于点(-，0)中心对称 D.函数f(x)在区间(，)单调递诚 10.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，g(x)是定义域为R的奇函数，且f(x)+g(x)=2e. 函数F(x)=f(2x)一2mf(x)在[0，十∞)上的最小值为一2.则下列结论正确的是 A.f(r)=e'te B.g(x)在实数集R单调递减 C.m=3 Dm=-3.3或号 数学试意”页（共5页， 扫描全能王创建 11.在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD,中，M、N分别是侧棱BB:,CC,的中点，P是侧面 BCC1B1(含边界)内一点，则下列结论正确的是 A若点P与顶点C,重合，则异面直线AA,与DP所成角的大小头60' B.若点P在线段MN上运动，则三棱锥C~PDB,的体积为定值 C.若点P在线段B,C上，则AP⊥BD D,若点P为BC的中点，则三棱锥P-ABC的外接球的体积为8 3 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12在△ABC中，A店=c,A心-b,点M满足B-以C(0<<1),若=号+号c,则A的值为 13.已知sin(。-）=,则cos(号-2a)等于 14.已知F,F2是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上一点，且∠F,PF2=60,|PF|=mPF (2≤m≤3)，则椭圆