江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一上学期数学周测1

南京河西外国语学校高一数学上学期 1 周测 1 姓名 班级 学号 等级 一、单项选择题（每题 5 分，共 40 分） 1．给出下列四个关系式：① 7∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．设集合  0,1,3A  ，集合 {2,3,4}B  ，则 A B （ ） A． 3 B． 0,1,3,3,4 C． 0,1,2,4 D． 0,1, 2,3, 4 3．设全集 U＝R，集合 A＝{x|1<x<4}，集合 B＝{x|2≤x<5}，则 A∩(∁UB)＝( ) A．{x|1≤x<2} B．{x|x<2} C．{x|x≥5} D．{x|1<x<2} 4．已知集合 A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，那么( ) A．若 a＝3，则 B⊆A B．若 A⊆B，则 a＝3 C．若 a＝3，则 A  B D．若 A⊆B，则 a＝2 5.若关于 x的方程 2 2 1 0ax x   的解集中只有一个元素，则实数 a的所有取值组成的集合为（ ） A． B． 0 C． 1 D． 0,1 6.设集合 [1, 2]M  ，  2 2 3 0N x Z x x    ∣ ，则M N （ ） A．  1,2 B． 1,3 C． 1 D． 1,2 7．设 P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，7，8}，定义 P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则 P*Q中元素 的个数为( ) A．4 B．5 C．19 D．20 8.设全集  | 4U x x  且 Zx ，  2,1,3S   ，若 P U ，   SPCU  ，则这样的集合 P共有（ ） A．5个 B．6个 C． 7个 D．8个 二、多项选择题（每题 5 分，共 20 分） 9．下列说法中不正确的是（ ） A． 0与 0 表示同一个集合 B．集合M ＝ 3,4 与 N＝   3,4 表示同一个集合 C．方程  2( 1) 2x x  ＝ 0的所有解的集合可表示为 1,1,2 D．集合{ | 4 5}x x  不能用列举法表示 南京河西外国语学校高一数学上学期 2 10．下列命题正确的有（ ） A．A∪∅＝∅ B．∁U(A∪B)＝∁UA∪∁UB C．A∩B＝B∩A D．∁U(∁UA)＝A 11．已知集合 M＝{－2，3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若 2∈M，则满足条件的实数 x可能为（ ） A．2 B．－2 C．－3 D．1 12.设集合  | 1 1, RA x a x a x      ，  |1 5, RB x x x    ，则下列选项中，满足 A B 的实数 a 的取值范围可以是（ ） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或 a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8} 三、填空题（每题 5 分，共 10 分） 13.设全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}， 则图中的阴影部分表示的集合为________． 14.设集合 S＝{x|x>5或 x<－1}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则实数 a的取值范围是________． 四、解答题（共 30分） 17.（4分）已知 U={x∈R|1<x≤7}，A={x∈R|2≤x<5}，B={x∈R|3≤x≤7}.求： （1）A∪B；（2）    BCAC UU  南京河西外国语学校高一数学上学期 3 18.（8分）已知集合  1 1A x a x a     ，  0 3B x x   . (1)若 A B B  ，求实数 a的取值范围；(2)若 A B   ，求实数 a的取值范围. 19.（8分）设集合  2 4 0A x x   ，   2 22 1 5 0B x x a x a      . （1）若  2 BA ，求实数 a的值；（2）若 A B A  ，求实数 a的取值范围. 南京河西外国语学校高一数学上学期 4 20.（10 分）已知集合 A＝{x|4≤x<5}，B＝{x|k－1≤x<2k－1}，若 A∩B≠B，求实数 k的取值范围.